Test | |||||||
Elettrostatica |
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Esercizio n. 1 |
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Tre cariche uguali, q =
0,2 C, si trovano ai vertici di un triangolo equilatero ABC di lato L =
15 cm. Calcolare:
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R.: 1,07∙1011
V/m ; 3,09∙1010
V ; 4,24∙10–9
J ;
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Esercizio n. 2 |
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Quattro protoni ( mp = 1,67∙10–27
kg, q = 1,6∙10–19 C) sono disposti
ai vertici di un quadrato di lato L = 2∙10–9
m.
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Esercizio n. 3 |
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Una sferetta conduttrice di carica q1 = 62,0∙10−8 C e massa m = 98.0 g viene sospesa ad un filo di lunghezza L.
Una seconda sferetta conduttrice con carica q2
= 6,6∙10−7
C viene avvicinata a q1. Quando la distanza tra i centri
delle sferette vale d = 7,4 cm ed il segmento che le congiunge è
perfettamente orizzontale, l’angolo che il filo forma con la verticale
vale α (gradi). Determinare α.
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Esercizio n. 4 |
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Una sbarretta di lunghezza
L = 1,68 m ha una densità lineare di carica λ = 80,0∙10–10
C/m.
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Esercizio n. 5 |
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Un elettrone viene posto in quiete sull’asse di una sbarretta di lunghezza L molto grande, uniformemente carica con densità λ, ad una distanza y dal centro della sbarretta. Determinare il modulo della forza elettrostatica a cui è soggetto l’elettrone, assumendo L >> y. (λ = 75,0∙109 C/m, y = 438,0 cm, e = –1,6∙10-19 C.
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Esercizio n. 6 |
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Un elettrone viene posto in quiete sull’asse di una sbarretta di lunghezza L molto grande, uniformemente carica con densità λ, ad una distanza y dal centro della sbarretta. Determinare il modulo del campo elettrostatico a cui è soggetto l’elettrone, assumendo L >> y. (λ = 97,0∙10–10 C/m, y = 102,0 cm, e = –1,6∙10-19 C).
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Esercizio n. 7 |
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Un anello di raggio R è
uniformemente carico con carica totale q = –87,0∙109
C.
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Esercizio n. 8 |
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Una bacchetta di lunghezza L = 14,0 cm, uniformemente carica, è piegata a forma di semicerchio. Se la bacchetta possiede una carica totale q = –7,50 μC, trovare modulo e direzione del campo elettrico nel centro del semicerchio O.
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Esercizio n. 9 |
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Una carica q = 86,0∙10−8 C è posta sull’asse di un disco uniformemente carico con densità superficiale di carica σ = 431,0∙10−5 C/m2 a distanza x = 0,5 m dal centro del disco. Il raggio del disco è R = 0,5 m. Determinare il modulo della forza a cui è sottoposta la carica q.
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Esercizio n. 10 |
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Una carica q = 58,0∙10−8 C è posta in prossimità del centro di un disco uniformemente carico con densità superficiale di carica σ = 490,0∙10−5 C/m2. Determinare il modulo della forza a cui è sottoposta la carica q.
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Esercizio n. 11 |
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Una carica q = 82,0∙10−12 C di massa m = 2,1 g viene posta in quiete al centro di due piani indefiniti paralleli uniformemente carichi con densità di carica superficiale positiva l’uno e negativa l’altro, in valore assoluto pari a σ = 18,0∙10−9 C/m2, posti a distanza d = 2,8 mm. Determinare il tempo impiegato dalla carica a raggiungere il piano con carica negativa e la relativa velocità (si trascuri l’effetto della forza peso).
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Esercizio n. 12 |
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Una carica q = 96,0∙10−9 C viene posta in quiete in prossimità del piano positivo di due piani indefiniti paralleli uniformemente carichi con densità di carica superficiale positiva l’uno e negativa l’altro, in valore assoluto pari a σ = 31,0∙10−3 C/m2, posti a distanza d. Determinare la distanza d tale che q giunga sul piano negativo con energia cinetica Ek = 2,3 J (si trascuri l’effetto della forza peso).
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Esercizio n. 13 |
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Un elettrone (q = 1,6∙10−19
C, m = 9,1∙10−31 kg ) ha una velocità iniziale vi
= 2,0∙106 m/s nella direzione x. Esso entra con questa
velocità in un campo elettrico uniforme la cui intensità E = 100 N/C è
orientata nella direzione y. Calcolare:
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Esercizio n. 14 |
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Due cariche elettriche puntiformi positive qA = q e qB = 2∙q si trovano rispettivamente nei punti A e B distanti d = 2,00 m l’uno dall’altro. In quale punto deve essere posta una terza carica qx negativa, lungo la retta passante per A e B, in modo tale che la risultante delle forze agenti su di essa sia nulla?
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Esercizio n. 15 |
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Una piccola sfera di plastica di massa m = 3,0 g e carica elettrica positiva q = 2,0 μC viene lanciata contro una sfera fissa, avente una carica elettrica positiva Q = 4,0 μC distribuita uniformemente nel suo volume.
La velocità della
sferetta di plastica, ad una distanza d = 4,0 m dal centro della sfera
fissa valga vq = 4,0 m/s. Calcolare la distanza fra le due
sfere nel punto di massimo avvicinamento.
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Esercizio n. 16 |
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Determinare la variazione di energia potenziale di una carica q = 71,0∙10−9 C che si porta da una distanza x1 = 42,0 cm ad una distanza x2 = 62,0 cm da un filo rettilineo indefinito, uniformemente carico con densità lineare di carica σ = 35,0∙10−3 C/m.
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Esercizio n. 17 |
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Due cariche q1 = 64,0∙10−9 C e q2 =36,0∙10−9 C sono poste nelle posizioni (4,0 ; 4,0 ; 2,0) e (3,0 ; 3,0 ; 9,0) (in metri). Determinare il potenziale nel punto P(1,1,1).
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Esercizio n. 18 |
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Tre cariche uguali q sono poste nei vertici di un triangolo equilatero di lato L. Determinare il potenziale elettrostatico generato al centro del triangolo. (q = 3,9∙10−10 C, L = 27,8 cm).
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Esercizio n. 19 |
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Determinare l’energia elettrostatica di un sistema costituito da due cariche q1 = 7,8∙10−6 C e q2 = 8,6∙10−6 C poste ad una distanza
d = 13. 6 cm.
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Esercizio n. 20 |
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Determinare l’energia potenziale elettrostatica di un sistema costituito da tre cariche q1 = 7,8∙10–6 C, q2 = 8,6∙10–6 C e q3 = 4,2∙10–6 C situate rispettivamente nei punti P1 , P2 e P3 le cui distanze tra loro siano d12 = 16,2 cm, d13 = 5,4 cm
e d23 = 7,8 cm.
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Esercizio n. 21 |
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Determinare l’energia potenziale di una carica q = 7,6∙10−5 C posta sull’asse di un anello di raggio R = 24,8 cm uniformemente carico positivamente con carica q1 = 1,09∙10−4 C, a distanze x = 33,2 cm.
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Esercizio n. 22 |
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Determinare il potenziale nel centro di un disco di raggio R = 10,3 cm uniformemente carico, con densità superficiale di carica σ = 4,1∙10−10 C/m2.
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Esercizio n. 23 |
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Due piani indefiniti paralleli uniformemente carichi con densità superficiale di carica σ e –σ (σ = 4,1∙10−10 C/m2), sono posti ad una distanza d = 60,2 cm. Determinare la differenza di potenziale tra i due piani. |
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Esercizio n. 24 |
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Una distribuzione
spaziale continua e uniforme di densità pari a ρ = 1,0∙10−8
C/m3 ha forma cilindrica di raggio R = 72,8 cm. Determinare
la differenza di potenziale VP1 – VP2 tra due
punti P1 e P2 distanti dall’asse r1 =
124,8 cm ed r2 = 145,8 cm, rispettivamente.
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Esercizio n. 25 |
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Una distribuzione spaziale continua e uniforme di densità pari a ρ = 8,0∙10−9 C/m3 ha forma cilindrica di raggio R = 69,3 cm. Determinare la differenza di potenziale VP1 – VP2 tra due punti P1 e P2 distanti dall’asse r1 = 18,7 cm ed r2 = 34,3 cm, rispettivamente.
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Esercizio n. 26 |
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Una distribuzione spaziale continua e uniforme di densità pari a ρ = 5,0∙10−9 C/m3 ha forma cilindrica di raggio R = 6,0 cm. Determinare la differenza di potenziale VP1 – VP2 tra due punti P1 e P2 distanti dall’asse r1 = 3,4 cm ed r2 = 12,3 cm, rispettivamente.
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Esercizio n. 27 |
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Una distribuzione spaziale continua e uniforme di densità pari a ρ = 3,6∙10−9 C/m3 ha forma sferica di raggio R = 56,3 cm. Determinare la differenza di potenziale VP1– VP2 tra due punti P1 e P2 distanti dal centro della sfera r1 = 97,8 cm ed r2 = 138,0 cm, rispettivamente.
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Esercizio n. 28 |
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Una distribuzione spaziale continua e uniforme di densità pari a ρ = 2,0∙10−9 C/m3 ha forma sferica di raggio R = 80,5 cm. Determinare la differenza di potenziale VP1 – VP2 tra due punti P1 e P2 distanti dal centro della sfera r1 = 5,6 cm ed r2 = 51,5 cm, rispettivamente.
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Esercizio n. 29 |
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Una distribuzione spaziale continua e uniforme di densità pari a ρ = 8,2∙10−9 C/m3 ha forma sferica di raggio R = 41,1 cm. Determinare la differenza di potenziale VP1 – VP2 tra due punti P1 e P2 distanti dal centro della sfera r1 = 9,1 cm ed r2 = 89,5 cm, rispettivamente.
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Esercizio n. 30 |
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Una carica q = 1,5
pC è posta al centro di una cavità sferica di raggio R = 15.0 cm,
praticata all’interno di un blocco di metallo esteso. Calcolare: |
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Esercizio n. 31 |
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Un conduttore sferico, di raggio r1 = 10 cm, è concentrico ad un conduttore sferico cavo di raggio interno r2 = 33 cm e raggio esterno r3 = 99 cm. Una carica q = 4,7 nC è depositata sul conduttore interno. Calcolare le cariche q1 , q2 , q3 presenti sulle tre superfici sferiche e la differenza di potenziale tra i due conduttori.
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Esercizio n. 32 |
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Un conduttore sferico, di
raggio r1 = 17 cm, è concentrico ad un conduttore sferico
cavo di raggio interno r2 = 59 cm e raggio esterno r3
= 116 cm. Una carica q = 9,4 nC è depositata sul conduttore interno.
Calcolare la differenza di potenziale tra due punti VP1 e VP2
a distanza d1 = 28,0 cm e d2 = 329 cm dal centro
della sfera cava.
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Esercizio n. 33 |
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Un conduttore sferico, di raggio r1 = 18 cm, è concentrico ad un conduttore sferico cavo di raggio interno r2 = 47 cm e raggio esterno r3 = 119 cm.
Una carica q = 10,2 nC è
depositata sul conduttore interno. Successivamente la sfera interna
viene appoggiata sul fondo della cavità. Calcolare la differenza di
potenziale tra due punti VP1 e VP2 a distanze d1
= 23,7 cm e d2 = 160 cm dal centro della sfera cava.
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Esercizio n. 34 |
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Una sfera conduttrice S1 di raggio R1 = 1,1 m è carica uniformemente con densità σ1 = 4,4∙10−9 C/m2. Una sferetta conduttrice S2 di raggio R2 = 18,3 cm viene posta in una posizione tale che i centri delle due sfere distano d = 16,3 m. La sferetta S2 viene collegata a terra tramite un sottile filo conduttore in modo che il suo potenziale sia nullo. Si determini la densità di carica elettrica σ2 (in C/m2) sulla sferetta S2.
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Esercizio n. 35 |
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Si considerino 2 sfere conduttrici S1 e S2 di raggi rispettivamente R1 ed R2 = 2∙R1. Le due sfere sono molto distanti l’una dall’altra in maniera da non perturbarsi reciprocamente.
Inizialmente la sfera S1 viene
caricata con una carica q = 3,6∙10−9
C ad un potenziale V = 41,0 V, mentre S2 è scarica. Le 2
sfere vengono collegate con un lungo e sottile cavo conduttore. Si
calcolino i nuovi valori delle cariche elettriche e del potenziale della
sfera S2 [si consideri V∞ = 0].
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Esercizio n. 36 |
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Si considerino 2 sfere conduttrici S1 e S2 di raggi rispettivamente R1 ed R2 = ½∙R1. Le due sfere sono molto distanti l’una dall’altra in maniera da non perturbarsi reciprocamente.
Inizialmente la sfera S1
viene caricata con una densità di carica elettrica σ = 2,9∙10−7
C/m2 , mentre S2 è scarica. Le due sfere vengono collegate
con un lungo e sottile cavo conduttore. Si calcolino i nuovi valori
della densità di carica elettrica ( in C/m2 ) su S1
ed S2 .
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Esercizio n. 37 |
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Si considerino 2 sfere
conduttrici S1 e S2 di raggi rispettivamente R1
= 0,6 m ed R2 = 2,7 m. Le due sfere sono molto distanti l’una
dall’altra in maniera da non perturbarsi reciprocamente. Inizialmente la
sfera S1 viene caricata con una carica elettrica q = 7,2∙10−7C
, mentre S2 è scarica. Le due sfere vengono collegate con un
lungo e sottile cavo conduttore. Si calcolino il valore del potenziale a
cui si trovano le sfere [si consideri V∞ = 0] e la variazione
di energia elettrostatica fra la configurazione finale e quella
iniziale.
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