La figura di Kress, a differenza del suo collega Stephan Derrick, è piuttosto ben delineata e a contribuire alla sua formazione a tutto tondo hanno contribuito, oltre a Volker Vogeler, anche autori del calibro di Bruno Hampel e Leopold Ahlsen. Ciascuno a modo proprio ha aiutato il pubblico a capire chi fosse Kress anche al di fuori dell'ufficio.

Inannzitutto Kress arriva da Augusta e si trasferisce nell'ufficio al secondo piano del commissariato centrale della Ettstraße, nella stanza 216, un piano sotto a Derrick. Per la cronaca, l'ufficio accanto, quello in cui sta per lo più Johnson, è la stanza 214. E ha trovato anche casa. In "L'attentato" fa sapere che abita in Schlossgraben al numero 8, anche se questa via non esiste a Monaco mentre in "Il bambino della stazione" chiama un taxi dal suo appartamento in "Ismaninger Ecker Einstadt". Se davvero abita lì, allora casa sua sarebbe a due passi da quella Holbeinstrasse in cui risiedeva anche Derrick nei primi anni Settanta.

Kress è un tipo bonario e ironico: «in lui – affermava Claudio G. Fava – c’è un’ironia latente, un’accettazione burocratica: quando entra in ufficio e si toglie il cappotto, ha un’aria impiegatizia. Serba una specie di humour nascosto». E dire che soprattutto nelle prime puntate il commissario sembra voler dare di sé un'immagine perfin più burbera di quella di Köster. A farne le spese è soprattutto Heymann verso il quale Kress non sembra nutrire grande fiducia. Supponente, arrogante e forse anche un po' egocentrico, Leo fatica a farsi dare del tu dai suoi collaboratori ma - come lui stesso considera - forse "il tu bisogna saperselo meritare".

Tra il 1985 ed il 1988 è comparsa sporadicamente la figura di Sabine Kress, la giovane figlia del commissario, interpretata da Bettina Redlich. Classe 1963, l'attrice ha ricoperto questo ruolo in cinque puntate di cui quattro scritte da Volker Vogeler ed una da Leopold Ahlsen. Bettina Redlich e Rolf Schimpf si erano già incontrati sul set di «Mensch Bachmann»: lei era Renate Bachmann, anche in quell'occasione "figlia" del personaggio interpretato da Rolf Schimpf.

Di Sabine - che il padre chiama affettuosamente "Bine" - si conoscono pochi dettagli. È lei, però, a raccontare qualcosa di sé in "Gigolo è morto". Si sa che ha 23 anni, che studia al terzo anno di medicina e che per mantenersi fa i turni in ospedale e fa le pulizie a casa del padre. Nella puntata "L'odio degli sconfitti", inoltre Sabine organizza la sua festa di fidanzamento che, però, si rivela un disastro tanto da farla tornare a casa del padre in lacrime, nell'attesa che il fidanzato vada da lei a chiederle scusa.

Leo Kress ha anche una sorella – interpretata da Jutta Kammann – che vive a Stoccarda ed è sposata con un farmacista. Il loro figlio (adottivo) Karsten (Thomas Kretschmann) è il protagonista dell'episodio "Il bambino della stazione". È lui che, quando scopre di essere stato adottato, corre a Monaco dallo zio Leo perchè in quella città vuole trovare la sua madre naturale.