Massa e densità

 

Misure di densità (laboratorio)

Per misurare la densità assoluta di un corpo possiamo seguire la seguente procedura. Prima di tutto prendiamo una bilancia e misuriamo la massa m dell'oggetto.

Prendiamo poi un cilindro graduato e andiamo a misurare il volume V di un corpo con la solita procedura illustrata nella sezione Misure di volumi, ossia avremo che V = V_f - V_i, dove V_f è il volume finale segnato dal cilindro graduato, quando abbiamo inserito il corpo nell'acqua, mentre invece V_i è il volume iniziale di acqua. Se il corpo ha una forma geometrica regolare possiamo invece misurare i suoi lati con un calibro e poi ricavarci indirettamente, mediante una formula matematica, il volume.

Per quanto riguarda gli errori che si commettono, gli errori nella massa m e nei volumi V_f e V_i sono dati dalla sensibilità degli strumenti, ossia della bilancia e del cilindro graduato. Usando le regole di propagazione degli errori avremo che nella differenza V = V_f - V_i si devono sommare gli errori assoluti. Se invece il corpo in questione è un parallelepipedo, si può utilizzare la formula V = a · b · c: in questo caso l'errore relativo nella misura del volume è dato dalla somma degli errori relativi nelle misure dei singoli lati.

Il passo finale è quello di usare la formula d = m / V per ricavare la densità assoluta del corpo. Siccome la misura della densità è data dal rapporto fra la massa m e il volume V, dovremo sommare gli errori relativi in m e in V per ottenere l'errore relativo nella densità. Una volta ottenuto tale valore, possiamo confrontarlo con quelli riportati nelle tabelle per individuare di quali possibili materiali è costituito il corpo.