Equilibrio di tre forze





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Equilibrio per traslazioni

Condizione di equilibrio

In questa sezione vogliamo cominciare a studiare la statica, ossia quella parte della meccanica che si occupa dell'equilibrio dei corpi. Partiremo con lo studio dell'equilibrio dei corpi per traslazioni. Un corpo subisce una traslazione quando ogni suo punto si sposta della stessa quantità nella stessa direzione e nello stesso verso, in altre parole quando ogni suo punto è sottoposto allo stesso vettore spostamento.

In fisica giocano un ruolo importante i cosiddetti corpi rigidi. Un corpo rigido è un corpo che non si può deformare, ossia un corpo in cui ogni punto mantiene nel tempo la stessa distanza da ogni altro punto del corpo. In generale studiare il moto o l'equilibrio di un corpo rigido può non essere banale se il corpo rigido non ha forma regolare. Se però il corpo rigido ha forma regolare (ad esempio sferica) si può immaginare tutta la massa del corpo concentrata in un punto che è il centro di simmetria del corpo (nell'esempio della sfera, il suo centro). Questo centro di simmetria va anche sotto il nome di baricentro.

Lo studio del moto oppure dell'equilibrio del corpo rigido viene in questo modo ridotto allo studio del moto oppure dell'equilibrio di un particolare punto dotato di massa, ossia di un particolare punto materiale. In queste lezioni useremo sempre per semplicità questo modello del punto materiale, ossia immagineremo tutta la massa M del corpo rigido concentrata nel baricentro che pertanto risulterà sottoposto a una forza-peso totale data da M · g, dove g = 9.8 N / kg. Più in generale, si può utilizzare il modello del punto materiale quando il corpo è molto più piccolo delle dimensioni fisiche che caratterizzano il problema e quando le direzioni di tutte le forze agenti sul corpo si incontrano in un unico punto.

Anche nel linguaggio di tutti i giorni diciamo che un corpo è in equilibrio quando non si muove. Cerchiamo ora di tradurre questa definizione a parole di equilibrio in formule matematiche, limitandoci per il momento alle traslazioni. Abbiamo visto che le forze hanno effetti dinamici, ossia sono in grado di mettere in movimento i corpi ai quali sono applicate. Per avere equilibrio per traslazioni è perciò necessario che la somma vettoriale di tutte le forze applicate al corpo in esame sia uguale a 0:

F1 + F2 + F3 + ... = 0.

Ad esempio consideriamo due squadre che giocano a tiro alla fune: se una squadra applica una forza diretta orizzontalmente da destra a sinistra di intensità F e la squadra avversaria applica una forza di ugual intensità F, ma diretta orizzontalmente da sinistra a destra, avremo che la somma dei due vettori forza, uguali ed opposti, è uguale a zero e la fune risulta perciò in equilibrio.

Se ragioniamo in termini di componenti dei vettori avremo che, per avere equilibrio, la somma di tutte le componenti orizzontali dei vettori forza deve essere uguale a zero, così come deve essere uguale a zero la somma di tutte le componenti verticali dei vettori forza. Vedremo nelle prossime sezioni varie applicazioni di questo concetto.

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