Moto del proiettile





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Cinematica

Traiettoria e legge oraria

La meccanica si divide in tre grandi settori: la statica che studia l'equilibrio dei corpi, la cinematica che studia il moto dei corpi senza indagarne le cause e la dinamica che studia il moto e le sue cause. In questa sezione cominceremo lo studio della cinematica, limitandoci al movimento di punti materiali. Un corpo si può considerare con buona approssimazione un punto materiale se le sue dimensioni sono piccole rispetto alle dimensioni della regione di spazio in cui avviene il moto.

È importante chiarire fin dall'inizio che il moto in fisica è un concetto relativo. Supponiamo di essere su un treno in prossimità di una stazione ferroviaria. Fuori dal finestrino vediamo un altro treno e notiamo che si sta muovendo rispetto a noi. È impossibile da questa sola osservazione stabilire quale dei due treni si sta muovendo rispetto alla stazione. Voi che state leggendo queste pagine siete fermi rispetto alla stanza nella quale vi trovate ma nello stesso tempo la Terra vi sta trasportando a una velocità di oltre 100mila chilometri all'ora attorno al Sole.

In genere è importante stabilire un sistema di riferimento rispetto al quale descrivere il moto: ad esempio nel caso del moto di un treno i binari costituiscono un buon sistema di riferimento e la stazione ferroviaria può essere considerata come l'origine di tale sistema di riferimento. In generale il sistema di riferimento è una retta se il moto avviene lungo una retta, è un piano cartesiano se il moto avviene su un piano, è tridimensionale se il movimento avviene nello spazio.

Una volta stabilito il sistema di riferimento, per poter descrivere un moto bisogna stabilire qual è l'insieme delle posizioni che vengono assunte dal corpo in movimento. Tale insieme prende il nome di traiettoria. Ad esempio, la traiettoria di un corpo in caduta libera è una retta verticale, la traiettoria di un proiettile sparato orizzontalmente da un cannone è una curva che prende il nome di parabola. In questi esempi la traiettoria è un grafico nello spazio, che unisce fra loro tutte le posizioni occupate dal corpo, man mano che il tempo passa.

La scelta del sistema di riferimento e la traiettoria non sono sufficienti per descrivere in maniera univoca il moto di un corpo. La stessa traiettoria infatti può essere percorsa in molti modi diversi, ad esempio un treno può percorrere lo stesso binario rettilineo a diverse velocità. In altre parole, la traiettoria da sola non è sufficiente per stabilire dove si trova un corpo ad un certo istante di tempo. È importante specificare anche qual è la legge oraria del moto. La legge oraria è una relazione matematica che lega tra loro il tempo t e la posizione s occupata dal corpo in quell'istante di tempo. Se il moto avviene in una sola dimensione, ad esempio lungo una retta, il grafico della legge oraria è una linea in un piano cartesiano avente lo spazio s in ordinata e il tempo t in ascissa. Come abbiamo già detto in precedenza, alla stessa traiettoria possono corrispondere leggi orarie diverse, a conferma del fatto che traiettoria e legge oraria sono due concetti totalmente indipendenti.

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