Spazio e tempo
Misure di superfici
L'area è la misura di una superficie. Pur essendo possibile, in linea di principio, misurare l'area anche di corpi aventi forma irregolare, in questa sezione ci limiteremo a misurare l'area di corpi aventi forma sufficientemente regolare, in modo tale da poter utilizzare le formule della geometria piana.
Ad esempio se dobbiamo calcolare l'area di un rettangolo andremo a misurare la base b e l'altezza h del rettangolo e poi sfrutteremo la formula A = b · h. In questo caso la misura dell'area del rettangolo prende il nome di misura indiretta perché essa viene ricavata in maniera indiretta dalle misure della base e dell'altezza del rettangolo.
Se cambiamo figura geometrica ovviamente dovremo cambiare la formula da applicare. Se per esempio vogliamo misurare l'area di un triangolo partendo dalle misure dirette della base b e dell'altezza h, dovremo applicare la formula A = b · h / 2. Infine l'area di un cerchio si può ricavare dalla misura del raggio r usando la formula A = π · r2, dove π = 3.14 è la costante pi greco arrotondata con tre cifre significative.
Siccome nel Sistema Internazionale base, altezza e raggio sono tutte lunghezze e pertanto si misurano in metri, l'area A si misurerà in m · m = m2 (metri quadri). Per calcolare l'errore associato a una misura di area si possono usare le regole sulla propagazione degli errori. Ad esempio, se consideriamo un rettangolo di base b = (2.5 ± 0.1) m ed altezza (4.0 ± 0.1) m qual è l'errore che commettiamo nella misura dell'area A = 10.0 m2? Siccome nelle moltiplicazioni si devono sommare gli errori relativi avremo che l'errore relativo nella misura di A è pari a 0.1 / 2.5 + 0.1 / 4.0 = 0.065. L'errore assoluto nella misura dell'area A è l'errore relativo per la misura dell'area, ossia ΔA = 0.065 · 10.0 m2 = 0.7 m2. In definitiva, la misura indiretta dell'area fornisce A = (10.0 ± 0.7) m2.Se il metro quadro è l'unità di misura della superficie nel Sistema Internazionale, può succedere di avere l'area espressa in multipli o sottomultipli del metro quadro. In questi casi è importante riuscire a effettuare correttamente le conversioni. Come regola generale è importante prima di tutto convertire l'unità di misura di lunghezza e poi elevare il risultato al quadrato. Facciamo alcuni esempi per chiarire le idee:
- 1 km2 = 1 (103 m)2 = (103)2 m2 = 106 m2
- 1 mm2 = 1 (10-3 m)2 = (10-3)2 m2 = 10-6 m2
- 6.4 cm2 = 6.4 · (10-2 m)2 = 6.4 · (10-2)2 m2 = 6.4 · 10-4 m2
- 1000 nm2 = 103 · (10-9)2 m2 = 103-18 m2 = 10-15 m2.
