Condensatori

 

Collegamenti di condensatori

Ci sono due modi possibili di collegare due condensatori: il collegamento in parallelo e il collegamento in serie. Cominciamo ad analizzare in dettaglio il collegamento in parallelo.

Nel collegamento in parallelo la differenza di potenziale che c'è ai capi dei due condensatori e che viene fornita da un generatore esterno (ad esempio una pila) è la stessa ed è uguale a quella fornita dal generatore: ΔV₁ = ΔV₂ = ΔV. Dal momento che la capacità del condensatore 1 è data da C₁ = Q₁ / ΔV avremo che la carica presente su ognuna delle due piastre del condensatore è Q₁ = C₁ ΔV. Analogamente la carica presente su ciascuna delle due piastre del secondo condensatore è Q₂ = C₂ ΔV.

Se vogliamo sostituire i due condensatori con un unico condensatore avente capacità equivalente, dobbiamo fare in modo che la carica che si accumula su ognuna delle sue due piastre sia Q = Q₁ + Q₂ = (C₁ + C₂) ΔV = C_e ΔV. Da questa relazione scopriamo che la capacità equivalente a due condensatori di capacità C₁ e C₂ collegati in parallelo è data dalla somma delle due capacità: C_e = C₁ + C₂. Dunque useremo un collegamento in parallelo se vogliamo ottenere delle capacità maggiori rispetto a quelle che abbiamo a nostra disposizione.

Un altro possibile collegamento di condensatori è quello in serie. In questo caso i condensatori vengono posti in serie, ossia uno di seguito all'altro, come nella figura sottostante:

In questo caso sono le cariche Q sulle piastre dei due condensatori ad essere uguali tra loro. Infatti il generatore provvede a caricare positivamente una delle due piastre del condensatore di sinistra e negativamente una delle due piastre del condensatore di destra. Le altre due piastre si caricano per induzione elettrostatica. La differenza di potenziale ΔV fornita dal generatore la ritroviamo in parte (ΔV₁) ai capi del primo condensatore e in parte (ΔV₂) ai capi del secondo condensatore.

Se vogliamo sostituire i due condensatori con un unico condensatore equivalente dovremo avere tra le due piastre una d.d.p pari a ΔV = ΔV₁ + ΔV₂ e su ognuna delle due piastre la solita carica Q. Ora, invertendo la definizione di capacità C_e = Q / ΔV, otteniamo ΔV = Q / C_e, da cui Q / C_e = Q / C₁ + Q / C₂. Dividendo per la carica Q otteniamo come formula per la capacità equivalente: 1 / C_e = 1 / C₁ + 1 / C₂. Pertanto, nel collegamento in serie si sommano gli inversi delle capacità. Come vedremo negli esercizi, la capacità equivalente nel caso del collegamento di condensatori in serie è minore delle capacità dei singoli condensatori.