Condensatori

 

L'accumulo di cariche elettriche

In questa sezione descriveremo un primo componente dei circuiti elettrici: il condensatore. Un condensatore è formato da due piastre dette anche armature, costituite da materiale conduttore e separate da un sottile strato di materiale isolante. Come abbiamo visto nelle precedenti sezioni, il campo elettrico E che si viene a creare tra le due armature è un campo elettrico uniforme e la differenza di potenziale tra le due armature del condensatore è data da ΔV = E s, dove s è la distanza tra le due armature.

Ogni condensatore è caratterizzato da una capacità C, la quale viene definita come il rapporto tra la carica Q che si accumula su ciascuna delle due piastre del condensatore e la differenza di potenziale ΔV, presente tra le piastre. In formule, possiamo scrivere: C = Q / ΔV. Siccome, fissato il condensatore, C è una costante, possiamo affermare che la differenza di potenziale ΔV tra le armature è direttamente proporzionale alla quantità di carica Q che si accumula su ognuna delle armature.

L'unità di misura della capacità nel Sistema Internazionale prende il nome di farad (simbolo F). Poiché la carica elettrica si misura in coulomb e la differenza di potenziale in volt avremo che 1 F = 1 C / 1 V. Il farad è un'unità di misura molto grande e perciò si usano spesso i suoi sottomultipli. La capacità di un condensatore dipende dalle caratteristiche geometriche del condensatore stesso. In particolare, se il condensatore è piano, la capacità dipende dall'area A delle piastre e dalla distanza d tra le due piastre: C = ε_r · A / (4 π k₀ s) dove ε_r è la costante dielettrica del mezzo presente tra le due piastre del condensatore. Il fatto che la capacità di un condensatore dipenda dalla distanza tra le armature può essere sfruttato per scopi pratici, ad esempio nel circuito elettrico della tastiera di un computer: la pressione su un tasto riduce la distanza tra le armature del condensatore sottostante e l'aumento di capacità del condensatore segnala che c'è stata una pressione sul tasto associato.

Analizziamo ora il processo di carica di un condensatore, che avviene ad esempio quando colleghiamo le due armature del condensatore ai due poli di una pila. Man mano che la carica elettrica Q si accumula sulle armature, aumenta anche la differenza di potenziale tra le due piastre, fino ad arrivare a un valore massimo ΔV dato dalla d.d.p. della pila, come emerge dalla figura seguente:

Vogliamo ora calcolare il lavoro che dobbiamo fare per caricare completamente le due piastre. Non possiamo applicare direttamente la formula L = Q · ΔV perché sia la carica Q presente sulle armature sia la differenza di potenziale ΔV tra le armature aumentano man mano che il tempo passa. Possiamo però considerare intervalli di tempo talmente piccoli che in ognuno di questi intervalli sia Q che ΔV possono essere considerati costanti. In ognuno di questi intervalli il lavoro compiuto è uguale all'area di uno dei rettangoli in figura. Al termine del processo il lavoro L sarà dato dalla somma delle aree di tutti i rettangoli. Tale somma verrà a coincidere con l'area del triangolo di base Q e altezza ΔV. In conclusione, il lavoro immagazzinato nel condensatore sotto forma di energia potenziale elettrica si ottiene mediante la seguente formula: L = 1/2 Q ΔV = 1/2 C (ΔV)². Tale energia può essere utilizzata poi in un secondo momento per gli scopi più vari, ad esempio per attivare il flash di una macchina fotografica.