Test sul campo elettrico




Condensatori

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Esercizi

  1. Quesito: Consideriamo due punti A e B tra i quali vi è una differenza di potenziale di 9 V. Qual è il lavoro che compiono le forze del campo per spostare una carica di 4 µC tra i due punti.

    Risposta: Basta applicare la formula L = Q · ΔV e ricordare che il prefisso micro (µ) equivale a 10-6. Il lavoro richiesto è L = 4 · 10-6 · 9 J = 3.6 · 10-5 J.

  2. Quesito: Consideriamo un campo elettrico uniforme di intensità E = 4 · 104 N / C. Si calcoli la d.d.p. tra due punti che distano 30 cm in direzione parallela a quella del campo.

    Risposta: In un campo elettrico uniforme la differenza di potenziale tra due punti è direttamente proporzionale alla distanza s tra i due punti ΔV = E · s. Ricordandoci di convertire in metri la distanza s tra i due punti s = 30 cm = 0.3 m avremo come differenza di potenziale ΔV = 4 · 104 N / C · 0.3 m = 1.2 · 104 V.

  3. Quesito: Quanto vale la capacità di un condensatore che su ogni armatura presenta una carica Q = 5 · 10-8 C ed è collegato a una differenza di potenziale ΔV = 12 V? La capacità raddoppia se colleghiamo lo stesso condensatore a una differenza di potenziale di 6 V?

    Risposta: La capacità C è data dal rapporto tra la carica Q e la differenza di potenziale ΔV. Nel nostro caso C = Q / ΔV = 5 · 10-8 C / 12 V = 4.17 · 10-9 F. La capacità dipende dalle caratteristiche geometriche del condensatore, non dalla differenza di potenziale alla quale lo colleghiamo. Se dimezziamo la d.d.p. si dimezzerà la carica che si accumula sulle armature, ma la capacità rimane inalterata.

  4. Quesito: Si considerino due condensatori di capacità C1 = 4 µF e C2 = 6 µF rispettivamente. Si determinino: capacità equivalente e carica accumulata sulle armature nel caso in cui i due condensatori vengano collegati in serie e nel caso in cui vengano collegati in parallelo. In entrambi i casi i condensatori sono collegati a una d.d.p pari a 12 V.

    Risposta: Se il collegamento è in parallelo le capacità si sommano. Pertanto la capacità equivalente è Ce = C1 + C2 = 10 µF = 10-5 F. La carica accumulata sulle piastre dipende invece dal tipo di condensatore che prendiamo in considerazione. La d.d.p. tra le armature è in entrambi i casi ΔV = 12 V. Pertanto la carica sul primo condensatore è Q1 = C1 · ΔV = 4 · 10-6 · 12 C = 4.8 · 10-5 C. Allo stesso modo la carica sulle armature del secondo condensatore è Q2 = 6 · 10-6 · 12 C = 7.2 · 10-5 C.
    Completamente diverso è invece il discorso se colleghiamo i condensatori in serie. In quel caso si sommano gli inversi delle capacità: 1 / Ce = 1 / C1 + 1 / C2. Con i nostri valori numerici avremo 1 / Ce = 4.17 · 105 F-1 da cui Ce = 2.4 · 10-6 F = 2.4 µF. Da qui possiamo vedere come la capacità equivalente nel caso di collegamento in serie è minore delle singole capacità. La carica che si accumula è invece la stessa sulle armature di entrambi i condensatori Q = Ce · ΔV = 2.4 · 10-6 F · 12 V = 2.88 · 10-5 C.

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