Test da Olimpiadi della Fisica

Una palla A di massa 0.1 kg è lanciata in alto verticalmente con una velocità di 5 m s^-1, da un punto al livello del suolo. Simultaneamente un'altra palla B di massa 0.2 kg viene lanciata dallo stesso punto con una velocità di 10 m s^-1 ad un angolo di 30° con l'orizzontale.

Se la resistenza dell'aria è trascurabile, si può affermare che . . .

Una barca può muoversi a una velocità di 10 km/h rispetto all'acqua di un fiume, che scorre a 5 km/h. Il barcaiolo vuole attraversare il fiume perpendicolarmente alle rive, come in figura.



L'angolo secondo cui deve orientare la barca e la sua velocità rispetto al terreno saranno . . .

Una cassa appesa a un paracadute viene lasciata cadere da un elicottero. A un certo istante la cassa si trova sulla verticale del punto X a un'altezza h = 120 m, come in figura.



La cassa cade alla velocità verticale costante di 12 m s^-1, mentre un vento costante la sposta lateralmente alla velocità orizzontale di 5 m s^-1.

A che distanza dal punto X cadrà la cassa?

Un aereo vola orizzontalmente alla velocità di 160 m s^-1, a 80 m di altezza dal suolo: quando si trova sulla verticale di un punto a distanza d dal punto prefissato T, sgancia un contenitore.



Assumendo che l'accelerazione di gravità valga 10 m s^-2 e che la resistenza dell'aria sia trascurabile, il contenitore cadrà esattamente nel punto T se d è

Un proiettile è sparato in una direzione che forma un angolo α con l'orizzontale. Il diagramma seguente mostra il vettore velocità iniziale.



Se la resistenza dell'aria è trascurabile e g = 10 m s^-2, le componenti orizzontale e verticale v_x e v_y della velocità saranno, dopo 5 secondi, ...

Una sferetta X è lanciata orizzontalmente da un certo punto nello stesso momento in cui una seconda sferetta Y, delle stesse dimensioni ma di massa doppia, è abbandonata e inizia a cadere liberamente dalla stessa quota.



Allora, se la resistenza dell'aria può essere trascurata, ...

Uno studente, posto a 4.5 m di altezza sul terreno circostante, lancia orizzontalmente una palla di neve verso una ciminiera distante 15 m. La palla di neve colpisce la ciminiera 0.65 s dopo essere stata lanciata.



Trascurando la resistenza dell'aria, a quale distanza dal terreno approssimativamente la palla colpisce la ciminiera?

Da cinque punti, posti a diverse altezze su una scogliera, vengono lanciate orizzontalmente verso la superficie del mare cinque diverse palle, tutte con velocità diversa; i dati sono indicati nelle figure qui sotto.
Quale palla raggiunge la superficie del mare nel minor tempo?

La figura mostra quattro cannoni che stanno sparando proiettili di massa diversa e con differenti angoli di alzo (angolo tra l'orizzontale e la direzione di sparo) raggiungendo diverse gittate (distanza sul piano orizzontale tra il punto di sparo e quelli di caduta del proiettile).
Nei quattro casi la componente orizzontale della velocità dei proiettili è uguale. Si supponga trascurabile la resistenza dell'aria.



In quale caso la gittata del cannone è massima?

Uno studente che si trova su una piccola collinetta lancia una palla orizzontalmente, da un'altezza di 4.5 m sul livello del suolo, verso una ciminiera che si trova ad una distanza orizzontale di 6.0 m. La palla colpisce la ciminiera dopo 0.65 s dal lancio (si trascuri l'attrito dell'aria).



Nell'istante in cui la palla lascia la mano del ragazzo, la componente orizzontale della sua velocità è, approssimativamente,

Un oggetto viene lanciato verso l'alto in una direzione che forma un angolo di 45° con il verso positivo dell'asse x posto orizzontalmente.



Trascurando la resistenza dell'aria, quali dei precedenti grafici della velocità in funzione del tempo meglio rappresentano, rispettivamente, v_x in funzione di t e v_y in funzione di t?

Un proiettile si sta muovendo a velocità v nel punto più alto della sua traiettoria. Si faccia l'ipotesi che l'aria non influenzi apprezzabilmente il moto.



Come è rivolto il vettore accelerazione del proiettile in tale punto, indicato in figura?

Tarzan deve attraversare un fiume per raggiungere Jane che lo attende sulla sponda opposta, proprio davanti a lui. Tarzan, nuotando - rispetto all'acqua - alla velocità di 2 m s^-1 nella direzione indicata in figura dall'angolo θ = 22°, attraversa il fiume perpendicolarmente alle sponde.



Qual è la velocità della corrente?

Da un'altezza di 3 m dal suolo vengono lanciate orizzontalmente una palla rossa di 0.2 kg alla velocità di 4 m s^-1 e una palla verde di 0.4 kg alla velocità di 8 m s^-1. Si supponga trascurabile la resistenza dell'aria.

Rispetto al tempo impiegato dalla palla rossa per raggiungere il suolo, quella verde impiega. . .

Tarzan vuole raggiungere Jane che si trova sull'altra sponda di un fiume esattamente di fronte a lui. Si getta nell'acqua e nuota a 2 m s^-1. Egli stima di dover nuotare controcorrente a 22° come si vede nella figura. Nuotando in questo modo, raggiunge l'altra sponda in 2 minuti.



Quanto è largo il fiume?

Carlo lancia un sacchetto di sabbia in cima a un muro alto 4 m posto 1.3 m davanti a lui. Il sacchetto si stacca dalla mano di Carlo ad un'altezza di 1.5 m da terra, come è schematizzato in figura. La velocità di lancio è 7.5 m s^-1, l'angolo con l'orizzontale è 80°, l'attrito con l'aria è trascurabile.



Quanto dura il volo del sacchetto di sabbia?

Un disco sta ruotando attorno a un asse passante per il suo centro e perpendicolare al suo piano. Un punto P sul disco si trova a distanza doppia dall'asse rispetto a un punto Q.

A un dato istante, qual è il valore del rapporto tra la velocità di P e quella di Q?

In un sistema di riferimento inerziale un oggetto si muove con velocità di modulo costante v descrivendo una traiettoria circolare di raggio r.

La sua accelerazione è ...

In quale delle seguenti figure è rappresentata meglio l'accelerazione della massa di un pendolo semplice che si muove dal punto 1 al punto 5?

Un punto materiale si muove su una traiettoria circolare di raggio R = 10 m. In un certo istante, il modulo della velocità della particella è 10 m s^-1, e sta aumentando al ritmo di 10 m s^-2.

In quello stesso istante, l'angolo tra la velocità e l'accelerazione è:

Un grosso rocchetto, su cui è avvolto del filo, è appoggiato sul pavimento. L'estremità X del filo viene tirata (v. figura) per un tratto S. Il rocchetto rotola senza strisciare.



Di quanto si sposta il centro del rocchetto?

Una locomotiva a vapore monta ruote aventi raggio di 0.5 m. La locomotiva parte da ferma e, senza slittare, si muove con accelerazione costante per 30 s. Al termine di questo intervallo di tempo la velocità della locomotiva è 10 m s^-1.

Quanto vale l'accelerazione angolare delle ruote nella fase di accelerazione?

Una locomotiva a vapore monta ruote aventi raggio di 0.5 m. La locomotiva parte da ferma e, senza slittare, si muove con accelerazione costante per 30 s. Al termine di questo intervallo di tempo la velocità della locomotiva è 10 m s^-1.

Quanto vale l'accelerazione angolare delle ruote nella fase di accelerazione?

Un arciere usa lo stesso arco e la stessa forza per lanciare due frecce uguali. La prima viene lanciata ad un angolo di 60° con il piano orizzontale, la seconda ad un angolo di 45°.

Rispetto alla freccia lanciata a 60°, quella lanciata a 45° ...

Un giocatore di golf colpisce una pallina lanciandola con un certo angolo rispetto al suolo. La pallina segue la traiettoria schematizzata in figura.



I grafici sotto la figura mostrano le componenti orizzontale e verticale della velocità in funzione del tempo, per tutta la durata del volo.

Qual è il modulo della velocità della pallina nell'istante in cui arriva a terra?

Una ragazza lancia un sasso verso l'alto. La velocità iniziale del sasso ha modulo 7.5 m s^-1 e forma un angolo con la direzione orizzontale pari a θ = 50°. L'attrito con l'aria è trascurabile.

Qual è la massima altezza raggiunta dal sasso rispetto al piano di lancio?