Misure in fisica

Valori medi ed unità di misura

Come abbiamo visto nella precedente sezione, uno dei momenti importanti che caratterizzano il metodo scientifico è la scelta delle grandezze fisiche necessarie per la descrizione del fenomeno in esame. Le grandezze fisiche hanno una caratteristica fondamentale: sono delle quantità misurabili. In questa lezione vedremo cosa vuol dire effettuare la misura di una grandezza fisica.

Per prima cosa, partiamo da un'attività pratica. Supponiamo di andare a misurare la larghezza dei banchi presenti nella classe. Effettuare una misura significa andare a confrontare la larghezza del banco con un campione di riferimento, ad esempio la scala graduata riportata su un righello, e dire quante volte l'unità di misura riportata sul righello è contenuta nella larghezza del banco. Riportiamo di seguito un tipico esempio di risultati che si possono ottenere:

x1 = 62.8 cm, x2 = 62.3 cm, x3 = 63.3 cm, x4 = 63 cm, x5 = 62.4 cm, x6 = 63 cm.

Quali sono le osservazioni che possiamo trarre dai dati riportati sopra? Prima di tutto possiamo subito dire che i risultati delle singole misure sono caratterizzati da un numero detto esito della misura e da un simbolo (cm) che indica l'unità di misura, nel nostro caso i centimetri:

Risultato di una misura = Esito della misura + Unità di misura.

È importantissimo chiarire fin da ora che in fisica nessun numero ha alcun significato se non viene associato a un'opportuna unità di misura. Infatti se avessimo misurato in metri (m) anziché in centimetri le dimensioni del banco è chiaro che avremmo ottenuto come esito della misura dei numeri diversi. È fondamentale pertanto non omettere mai l'unità di misura nel risolvere un esercizio di fisica o nel riportare i dati delle attività di laboratorio. Inoltre è importante rendersi conto che per poter confrontare tra loro gli esiti di misure diverse è fondamentale che tali misure siano espresse tutte nella stessa unità di misura (i centimetri nel particolare esempio che stiamo prendendo in considerazione).

Un'altra osservazione che possiamo trarre dalle misure che abbiamo effettuato è che non tutti i risultati ottenuti sono uguali, anche se nella maggioranza dei casi essi differiscono di poco. Questo è dovuto al fatto che ogni misura fisica deriva da un'interazione fra l'osservatore (lo studente) e l'oggetto (il banco) mediata dallo strumento di misura (il righello). Ogni interazione di questo tipo è soggetta a degli errori. Questi errori fanno sì che non esista il concetto di valore corretto della larghezza del banco.

Nonostante ciò possiamo comunque dare la migliore stima della larghezza del banco che coincide con il valore medio delle singole misure. Il valor medio viene definito come la somma di tutte le misure effettuate divisa per il numero totale delle misure. Nel nostro caso particolare:

(x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6) / 6 cm = 62.8 cm.

Come si vede dalla formula precedente tutte le misure effettuate, senza alcuna esclusione, contribuiscono in ugual misura al valor medio della larghezza del banco. Nella prossima sezione analizzeremo invece un po' meglio il concetto di errore associato a una misura.