Leggi della dinamica

 

Esercizi

1. Quesito: Una cassa di peso 300 N viene spinta con una forza di intensità F su un piano orizzontale privo di attrito e subisce un'accelerazione pari a 3 m / s². Si calcoli l'intensità della forza F.

   Risposta: Per poter applicare il secondo principio della dinamica dobbiamo prima calcolare la massa della cassa. Se P = 300 N, la massa della cassa si ricava dalla relazione m = P / g che permette di ottenere m = 300 N / (9.8 N / kg) = 30.6 kg. A questo punto possiamo usare il secondo principio della dinamica per ottenere la forza richiesta: F = m · a = 30.6 kg · 3 m / s² = 91.8 N.

2. Quesito: Un corpo di massa 10 kg viene sollevato verso l'alto applicando una forza costante e pari a 300 N. Si calcoli l'accelerazione del corpo.

   Risposta: Per prima cosa dobbiamo andare a calcolare la forza totale che agisce sul corpo. Se la massa m = 10 kg la forza-peso è P = 10 · 9.8 N = 98 N. Pertanto la forza totale applicata al corpo è F_T = F - P = 300 N - 98 N = 202 N. Come al solito, il segno meno nella precedente relazione è dovuto al fatto che la forza attiva e la forza peso hanno verso opposto. L'accelerazione verso l'alto del corpo si calcola dalla formula inversa del secondo principio della dinamica: a = F_T / m = 202 N / 10 kg = 20.2 m / s².

3. Quesito: Un parallelepipedo viene posto su un piano e gli viene applicata la forza indicata in figura, inclinata di 30° rispetto al piano e avente un'intensità di 50 N. Se l'attrito è trascurabile e l'accelerazione orizzontale del parallelepipedo è pari a 2 m / s², si determini la massa del parallelepipedo.

   

   Risposta: Il triangolo in figura è la metà di un triangolo equilatero che ha per lato l'intensità della forza (50 N). Pertanto la forza parallela al piano, responsabile dell'accelerazione orizzontale del parallelepipedo, ha un'intensità uguale all'altezza del triangolo equilatero, data dalla formula F = 0.866 · 50 N = 43.3 N. Se l'accelerazione orizzontale è a = 2 m / s² vuol dire che la massa del parallelepipedo è data dal rapporto: m = F / a = 43.3 / 2 kg = 21.7 kg. Notiamo come il corpo ha una forza-peso pari a P = m · g = 21.7 kg · 9.8 N / kg = 213 N mentre la componente verticale della forza attiva è uguale alla metà del lato del triangolo equilatero, ossia a 25 N. Questo ci dice che la forza attiva non è sufficiente per sollevare il corpo. Grazie alla reazione vincolare del piano non c'è alcun tipo di movimento del parallelepipedo lungo la direzione verticale.