Corrente elettrica

 

Effetto Joule

Ricordiamo che la potenza assorbita da un utilizzatore è data dalla formula P = ΔV · i. Se il conduttore soddisfa la prima legge di Ohm ΔV = R · i con R costante. In questo caso possiamo perciò riscrivere la potenza assorbita dal conduttore come P = R · i². Questa formula gioca un ruolo importante nell'effetto Joule che andremo ora a illustrare.

Nel corso delle nostre lezioni di fisica abbiamo più volte parlato di energia. Finora abbiamo introdotto tre diverse forme di energia: l'energia meccanica o lavoro che può a sua volta essere presente sotto forma di energia cinetica, energia potenziale gravitazionale ed energia potenziale elastica. Abbiamo poi introdotto l'energia termica o calore e infine l'energia elettrica. Abbiamo più volte detto che l'energia non si crea e non si distrugge ma si può trasformare da una forma all'altra. L'effetto Joule descrive la trasformazione di energia elettrica in energia termica, ossia in calore.

Se avviciniamo una mano a una lampadina accesa sentiamo del calore, perché la corrente elettrica passando attraverso il filo di tungsteno incontra una certa resistenza R al suo passaggio. La resistenza gioca nei fenomeni elettrici il ruolo dell'attrito, nel senso che ostacola il passaggio delle cariche elettriche. L'energia elettrica che viene convertita in calore per effetto Joule è data dalla seguente formula: Q = P · Δt = ΔV · i · Δt = R · i² · Δt. Questa legge prende anche il nome di legge di Joule.

Moltissimi sono gli elettrodomestici che si basano sull'applicazione dell'effetto Joule: dalla lavatrice allo scaldabagno, dalla stufa elettrica alla piastra metallica, dal fornelletto all'asciugacapelli al tostapane. Tutti questi elettrodomestici assorbono energia elettrica per convertirla in calore tramite l'effetto Joule. Ricordiamo ora che il calore che forniamo a una certa sostanza di calore specifico c comporta un aumento di temperatura ΔT regolato dalla legge fondamentale della termologia: Q = c m ΔT. Uguagliando questa espressione al calore prodotto per effetto Joule: c m ΔT = R i² Δt possiamo ad esempio ricavarci l'aumento di temperatura ΔT dell'acqua dello scaldabagno.

L'effetto Joule provoca dunque un aumento della temperatura T. Se questo aumento T riguarda anche il conduttore, ad esempio il filamento di una lampadina ad incandescenza, accade un fenomeno interessante. Infatti all'aumentare di T aumentano gli urti tra gli elettroni e gli ioni positivi e dunque in generale aumenta la resistenza del conduttore. Se R₀ è la resistenza di un conduttore alla temperatura di 0°C allora la resistenza alla temperatura T è data dalla relazione R_T = R₀ (1 + α T), dove T è la temperatura in gradi Celsius e α è una costante che dipende dal tipo di materiale. Sulla dipendenza della resistenza dalla temperatura si basa il funzionamento del termometro elettrico: misurando la resistenza R_T e conoscendo i valori di R₀ e α si può infatti indirettamente risalire alla temperatura T.

Da quanto abbiamo detto sopra, possiamo anche concludere che una lampadina non soddisfa la prima legge di Ohm, ma la sua resistenza aumenta all'aumentare dell'intensità di corrente che circola nel filamento di tungsteno. Una corrente maggiore infatti comporta una maggiore produzione di calore Q per effetto Joule e, di conseguenza, una maggiore temperatura T del filamento di tungsteno e una sua maggiore resistenza.

L'effetto Joule è solo uno degli effetti possibili della corrente elettrica. Altri effetti che la corrente può produrre sono l'effetto magnetico: una calamita posta in prossimità di un filo percorso da corrente tende a ruotare e l'effetto chimico: la corrente elettrica è in grado di indurre reazioni chimiche in una soluzione. Su questo effetto si basa il funzionamento della pila.

Quesito: Una resistenza R = 5 Ω è immersa in acqua ed è attraversata da una certa corrente i. La resistenza viene posta in un recipiente contenente 20 l di acqua. La temperatura dell'acqua si alza di 10 °C in 8 minuti. Calcolare il calore prodotto per effetto Joule e la corrente che passa all'interno della resistenza.

Risposta: Il calore prodotto per effetto Joule è Q = R · i² · Δt. Dai dati del problema però non abbiamo né il calore Q né la corrente i. Ciò nonostante, possiamo ricavarci il calore Q dalla legge fondamentale della termologia. Infatti sappiamo che numericamente il calore specifico dell'acqua è c = 4186 J / (kg · K). Inoltre 20 l di acqua corrispondono a una massa m = 20 kg di acqua. Perciò il calore fornito all'acqua è Q = c · m · ΔT = 4186 · 20 · 10 = 8.37 · 10⁵ J. Conoscendo il calore Q e l'intervallo di tempo durante il quale passa corrente nella resistenza, Δt = 8 min = 480 s, possiamo ricavarci il quadrato della corrente:
i² = Q / (R · Δt) = 8.37 · 10⁵ / (5 · 480) A² = 349 A².
Estraendo la radice quadrata otteniamo finalmente i = 18.7 A.