Il campo magnetico

 

Campi magnetici e forze

Abbiamo visto nelle precedenti sezioni che un filo percorso da corrente genera un campo magnetico e che un campo magnetico esercita una forza su un filo percorso da corrente. Vogliamo ora vedere cosa succede quando abbiamo due fili rettilinei e paralleli percorsi da corrente e posti a una certa distanza d. Il primo filo genera un certo campo magnetico di intensità B₁. Questo campo magnetico a sua volta interagisce con il secondo filo generando una forza. Viceversa, il secondo filo genera un secondo campo magnetico di intensità B₂ che genera una forza sul filo 1. In definitiva tra i due fili c'è una forza di intensità F = k_m i₁ i₂ l / d, dove l è la lunghezza dei fili e d la loro distanza. In particolare, i fili si attraggono se le due correnti circolano nello stesso verso, si respingono invece se i versi delle due correnti sono opposti.

La forza presente tra due fili paralleli percorsi da corrente è importante perché consente di dare una definizione dell'ampere nel Sistema Internazionale. Se abbiamo due fili lunghi 1 m e posti a 1 m di distanza, diremo che la corrente che li attraversa è pari a 1 A se la forza con cui interagiscono i due fili ha un'intensità F = 2 · 10^-7 N.

Un altro esempio di forza dovuta ai campi magnetici è la forza di Lorentz. Per avere una forza di Lorentz abbiamo bisogno di due ingredienti fondamentali: una carica in moto q e un campo magnetico B nel quale tale carica è inserita. In questo caso la carica è soggetta a una forza, detta forza di Lorentz, in modulo data da F = q v B sen α, dove α è l'angolo compreso tra il vettore velocità e il vettore campo magnetico.

La forza F si annulla quando la velocità e il campo magnetico sono paralleli (α = 0), mentre è massima F = q v B quando la velocità e il campo magnetico sono perpendicolari. In tutti i casi la forza di Lorentz risulta perpendicolare al piano individuato dalla velocità e dal campo magnetico. Essendo una forza perpendicolare alla velocità l'accelerazione prodotta dalla forza di Lorentz è un'accelerazione centripeta. In altre parole, la forza di Lorentz F = q v B non serve ad aumentare la velocità della carica q ma solo a deviarla facendole percorrere una traiettoria circolare uniforme di raggio r.

Uguagliando forza di Lorentz e forza centripeta q v B = m v² / r possiamo ricavarci la massa m della particella carica m = q r B / v. Usando la forza di Lorentz possiamo costruire degli spettrometri di massa in grado di misurare la massa delle particelle. Possiamo anche ricavarci il raggio della circonferenza percorsa: r = m v / (q B). Ovviamente tanto maggiore è la massa della particella tanto minore sarà la sua deflessione e dunque tanto maggiore sarà il raggio della circonferenza percorsa. In generale isotopi diversi hanno masse diverse e di conseguenza percorreranno traiettorie diverse se inseriti in un campo magnetico.