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Sollecitazioni
in un arco parabolico a tre cerniere
originate da un carico uniforme parziale.
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Calcolo delle reazioni vincolari
La struttura non è interessata dal carico nei due tratti di lunghezza (in proiezione )
La risultanti del carico e
Per simmetria si ha
HA = HB
Per il calcolo delle reazioni orizzontali è necessario il ricorso all’equazione ausiliaria, scritta per metà struttura, imponendo l’azzeramento della sommatoria dei momenti intorno alla cerniera interna C
Sollecitazioni nella sezione generica posta alla distanza x dalla cerniera sinistra
L’ordinata della sezione vale
La tangente alla parabola nella sezione in esame forma con l’orizzontale un angolo dato da
Indicate con V ed H la sommatoria di tutte le forze, rispettivamente verticali ed orizzontali, presenti sulla struttura nel tratto di lunghezza x, le sollecitazioni N e T sono fornite dalle formule
N(x) = –H cos
w –VsinwT(x) = –H sin
w + V cosw|
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Nel tratto di struttura con
guardando verso sinistra, si ha
Si ottiene quindi
Il momento è dato da
con
Nel tratto di struttura con
guardando verso sinistra, si ha
Si ottiene quindi
Il momento è dato da
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Nel tratto di struttura con
guardando verso sinistra, posto
si ottiene
Considerando che l’angolo w in questo tratto è negativo, possono essere adoperate le stesse espressioni del caso precedente:
Il momento è dato da
Analogamente, nel tratto di struttura con
Il momento è dato da
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| Esempio di calcolo con due carichi triangolari parziali | |
,
guardando verso sinistra, si ottiene
