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L’equazione generale della parabola
si trasforma come precisato nel seguito, in relazione ai due riferimenti cartesiani in figura aventi origine degli assi rispettivamente nei punti A e C. |
Caratteristiche geometriche di una struttura ad arco parabolico.
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L’equazione generale della parabola
si trasforma come precisato nel seguito, in relazione ai due riferimenti cartesiani in figura aventi origine degli assi rispettivamente nei punti A e C. |
Origine degli assi in A.
Questo prima sistema di riferimento è più funzionale al tracciamento dei diagrammi delle sollecitazioni.
La parabola passa per l’origine: c = 0.
Per x = L deve essere y = 0
Per x = L/2 deve essere y = f
La tangente condotta per un generico punto D di ascissa x forma con l’asse delle ascisse un angolo
w la cui tangente è pari alla derivata prima della funzione calcolata in tale punto.
Origine degli assi in C.
Questo secondo sistema di riferimento si rivela maggiormente utile per il calcolo della lunghezza e della posizione del baricentro di singoli tratti di struttura.
La parabola passa per l’origine degli assi: b = c = 0
Per x’ = L/2 deve essere y’ = f
Per una parabola avente il vertice coincidente con l’origine degli assi di riferimento sono disponibili le seguenti espressioni, utili per il calcolo della lunghezza del tratto generico AB e per la determinazione della posizione orizzontale del suo baricentro.
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Lunghezza dell’arco AB
Momento statico dell’arco AB
Ascissa del baricentro dell’arco AB |
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| Esempio di calcolo con due carichi triangolari parziali | |
