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Sollecitazioni in un arco parabolico a tre cerniere originate dal peso proprio strutturale.
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Calcolo delle reazioni vincolari
Per simmetria è
VA = VB
HA = HB
La reazione VA è pari al peso PAC dell’arco AC applicato nel suo baricentro.
Il peso PAC può essere ottenuto moltiplicando il peso proprio g, riferito ad un metro di sviluppo dell’arco, per la lunghezza lAC dello stesso arco PAC = g lAC.
Nella formula precedente è
Per il calcolo delle reazioni orizzontali è necessario il ricorso all’equazione ausiliaria, scritta per metà struttura, imponendo l’azzeramento della sommatoria dei momenti
La distanza xG è data dall’espressione
nella quale il momento statico dell’arco AC rispetto all’asse verticale passante per la cerniera C vale
Sforzo normale e taglio nella sezione generica D posta alla distanza xD
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Indicate con V ed H la sommatoria di tutte le forze rispettivamente verticali ed orizzontali presenti sulla struttura nel tratto AD si ha N(x) = -H cos w –VsinwT(x) = -H sin w + V cosw |
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Poiché è
si ottiene
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Nelle espressioni precedenti si ha
PAD = g lAD
Momento nella sezione generica D posta alla distanza xD
Il momento vale
nella quale è
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