Calore specifico e latente

 

Esercizi

1. Quesito: Un pezzo di ghiaccio di 300 g si trova nel freezer a una temperatura di -20°C. Quanto calore è necessario per trasformarlo in acqua alla temperatura di +20°C? Si consideri che il calore specifico del ghiaccio è pari a 2220 J / (kg · K).

   Risposta: Prima di tutto dobbiamo portare il ghiaccio da -20°C a 0°C. Per calcolare il calore Q₁ necessario dobbiamo applicare la legge fondamentale della termologia, non prima di aver convertito la massa del ghiaccio in kilogrammi: m = 300 g = 0.3 kg. A quel punto il calore è dato da: Q₁ = c · m · ΔT = 2220 · 0.3 · 20 J = 13 320 J. Poi dobbiamo calcolare il calore necessario per fondere il ghiaccio. Il calore latente di fusione del ghiaccio vale L_f = 3.34 · 10⁵ J. Il calore necessario a produrre una fusione completa del blocco di ghiaccio è dato da: Q₂ = L_f · m = 3.34 · 10⁵ · 0.3 J = 10⁵ J. Infine per portare l'acqua ottenuta dalla fusione a una temperatura di 20°C dobbiamo ricordare che il calore specifico dell'acqua vale 4186 J / (kg · K). Avremo pertanto che Q₃ = c · m · ΔT = 4186 · 0.3 · 20 J = 25 116 J. Il calore totale necessario al processo è Q = Q₁ + Q₂ + Q₃ = 1.38 · 10⁵ J.

2. Quesito: Il piombo ha una temperatura di fusione di 320°C mentre il suo calore latente di fusione vale L_f = 25 000 J / kg. Se una sfera di piombo di 3 kg si trova a temperatura ambiente T = 20 °C, quanto calore le devo fornire affinché fonda completamente?

   Risposta: Per rispondere al quesito, abbiamo bisogno di un dato ulteriore che è il calore specifico del piombo c = 128 J / (kg · K). La differenza di temperatura è pari a ΔT = 300 °C. Pertanto il calore necessario per portare il piombo da 20°C a 320 °C è dato da Q₁ = c · m · ΔT, ossia Q₁ = 128 · 3 · 300 J = 1.15 · 10⁵ J. Ora per fondere il piombo dobbiamo fornire del calore ulteriore: Q₂ = L_f · m = 25 000 · 3 J = 75 000 J. In totale, il calore necessario è pertanto Q = Q₁ + Q₂ = 1.9 · 10⁵ J.

3. Quesito: Una parete di area 100 m² ha uno spessore di 20 cm. Il coefficiente di conducibilità termica vale k = 1 W / (m · K). La temperatura esterna è di 15°C inferiore rispetto a quella interna. Quanto calore si disperde verso l'esterno in 3 h?

   Risposta: In questo caso abbiamo una sola parete. Quindi la formula da utilizzare per la propagazione del calore è Q = k · A · ΔT · Δt / d. Ora nel nostro caso A = 100 m², ΔT = 15 °C, l'intervallo di tempo, in secondi, è Δt = 3 h = 3 · 3600 s = 10 800 s, lo spessore della parete è d = 20 cm = 0.2 m e k = 1 W / (m · K). Pertanto il calore che si disperde in 3 h dalla casa verso l'esterno è Q = 100 · 15 · 10 800 / 0.2 J = 8.1 · 10⁷ J.