Correnti indotte

 

Legge di Faraday-Neumann-Lenz

Abbiamo visto nella precedente sezione che, ogniqualvolta c'è una variazione del flusso del campo magnetico concatenato con il solenoide, comincia a circolare corrente, pur non essendoci nel circuito elettrico alcun generatore. Diciamo che in questo caso si ha una differenza di potenziale indotta che indicheremo con il simbolo ΔV_i. Questa differenza di potenziale è tanto più grande quanto maggiore è la variazione del flusso del campo magnetico ΔΦ_B e quanto minore è l'intervallo di tempo Δt in cui tale variazione avviene. Questo giustifica perché la corrente rivelata dall'amperometro aumenta se spostiamo più rapidamente il magnete verso il circuito elettrico o viceversa. Abbiamo pertanto la seguente legge, detta legge di Faraday-Neumann-Lenz: ΔV_i = -ΔΦ_B / Δt.

Il segno - nella precedente formula è dovuto a Lenz e comporta che l'effetto (ossia la corrente indotta) si oppone sempre alla causa che l'ha generata (ossia la variazione del flusso). In altre parole, se il flusso del campo magnetico diminuisce allora la corrente indotta che si genera crea un campo magnetico concorde con quello applicato andando così a rafforzare il flusso totale del campo (e viceversa). Se così non avvenisse, avremmo un rafforzamento progressivo del campo magnetico all'interno del solenoide e potremmo accumulare una quantità sempre maggiore di energia magnetica nel solenoide, violando il principio di conservazione dell'energia. Dunque possiamo dire che il segno - della formula di Faraday-Neumann-Lenz è una diretta conseguenza del principio di conservazione dell'energia.

Il solenoide inserito nel circuito elettrico degli esperimenti di Faraday costituisce un vero e proprio componente del circuito, al pari del generatore, della resistenza e del condensatore. Abbiamo visto che il generatore è caratterizzato da una differenza di potenziale ΔV, la resistenza (o resistore) dalla grandezza fisica omonima R, il condensatore dalla capacità C. Andiamo ora a vedere qual è la grandezza fisica che caratterizza il solenoide.

All'interno di una bobina il campo magnetico è uniforme e pari a B = 2 π k i N / l. Inoltre il campo magnetico è perpendicolare alla superficie della spira. Pertanto il flusso del campo magnetico concatenato con le N spire del solenoide è Φ_B = N · A · B = (N² A 2 π k / l) i. Dunque il flusso del campo magnetico in un solenoide è direttamente proporzionale all'intensità di corrente che passa nel solenoide: Φ_B = L · i. Il coefficiente di proporzionalità è L = N² A 2 π k / l dipende dalle caratteristiche costitutive del solenoide e, in particolare, dal numero delle spire N, dall'area delle spire A e dalla lunghezza del solenoide l. Questa costante di proporzionalità prende il nome di induttanza del solenoide. La sua unità di misura nel Sistema Internazionale è detta henry (simbolo H). Dal momento che L = Φ_B / i avremo che 1 H = 1 Wb / 1 A.