Test sula carica elettrica




Carica elettrica

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Esercizi

  1. Quesito: Calcola la forza elettrica e la forza di gravitazione universale con cui interagiscono due protoni posti a 1 m di distanza.

    Risposta: La forza di gravitazione universale che si esercita tra i due protoni risulta essere: F = G · mp · mp / r2 = 6.67 · 10-11 N · m2 / kg2 · (1.67 · 10-27)2 kg2 / (1 m2) da cui otteniamo F = 1.86 · 10-64 N. Nel risolvere l'esercizio abbiamo usato la massa del protone mp = 1.67 · 10-27 kg. Con una formula analoga possiamo calcolare la forza elettrostatica tra i due protoni. Poiché entrambi i protoni hanno carica positiva la forza è repulsiva e la sua intensità è: F = k0 · Qp · Qp / r2. Ricordando che la carica elettrica del protone è opposta a quella dell'elettrone qp = 1.6 · 10-19 C la forza elettrostatica diventa F = 9 · 109 N · m2 / C2 · (1.6 · 10-19)2 C2 / (1 m2) = 2 · 10-28 N.
    Da questo semplice calcolo vediamo come la forza elettrica sia molto più intensa della forza di gravitazione universale. Se mettiamo due protoni all'interno di un nucleo (r ≈ 10-15 m) abbiamo una forza elettrica di repulsione di circa 200 N. Questa forza, agendo su un protone che ha massa mp = 1.67 · 10-27 kg, produrrebbe delle accelerazioni a enormi. Ad esempio, applicando il secondo principio della dinamica, otteniamo: a = F / mp = 200 / (1.67 · 10-27) m / s2 ≅ 1029 m / s2. Le forze nucleari devono essere molto intense per riuscire a compensare la repulsione elettrica dei protoni nel nucleo e garantire la stabilità della materia.

  2. Quesito: Un campo elettrico uniforme ha un'intensità di 105 N / C. Qual è la forza che tale campo esercita su una carica q = 3 · 10-6 C? La risposta dipende dal punto che prendiamo in considerazione?

    Risposta: Siccome il campo elettrico è dato da E = F / q la forza F = q · E. Pertanto nel nostro caso la forza elettrica vale F = 3 · 10-6 C · 105 N / C = 0.3 N. Tale forza non dipende dal particolare punto che prendiamo in considerazione proprio perché, essendo il campo elettrico uniforme, esso assume lo stesso valore in tutti i punti dello spazio.

  3. Quesito: Due cariche pari a 6 µC sono poste ai vertici acuti di un triangolo rettangolo di lati 3, 4 e 5 cm. Si calcoli il campo elettrico che tali cariche creano nel vertice posto sull'angolo retto.

    Risposta: Il campo elettrico generato dalla carica posta a 3 cm vale E1 = k0 · Q / r12. Ricordando che r1 = 3 cm = 0.03 m abbiamo che
    E1 = 9 · 109 · 6 · 10-6 / 0.032 N / C = 6 · 107 N / C.
    Allo stesso modo il campo elettrico generato dalla carica di 6 µC posta a una distanza di 4 cm è dato da
    E2 = 9 · 109 · 6 · 10-6 / 0.042 N / C = 3.375 · 107 N / C.
    Questi due campi elettrici hanno la stessa direzione dei due cateti del triangolo rettangolo. Pertanto, usando la regola del parallelogramma, il campo elettrico totale nel vertice dove si trova l'angolo retto si ricava applicando il teorema di Pitagora, ossia: E2 = E12 + E22 = 4.74 · 1015 N2 / C2.
    Estraendo la radice quadrata otteniamo che il campo richiesto è E = 6.88 · 107 N / C.

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