 |
|
|
|
|
|
|
|
Genesi del calcolo integrale
Storicamente la teoria dell’integrazione nasce in relazione ai problemi di calcolo delle misure di aree e di volumi di figure geometriche curvilinee. Le origini del calcolo integrale si fanno risalire ai matematici greci, Eudosso di Cnido e ad Archimede, i quali, nel III sec a.C. furono fautori di un procedimento detto metodo di esaustione. In epoca più moderna, Keplero(1571-1630) risolse il problema delle misure delle aree e dei volumi di figure geometriche come somme di infiniti elementi infinitesimali. Più tardi, Newton e Leibiniz ricondussero il calcolo integrale a quello di una funzione primitiva, ma il concetto di integrale restava di carattere geometrico. Nel XIX secolo fu Cauchy a dimostrare il teorema fondamentale del calcolo integrale. La definizione di integrale secondo Cauchy si applica per funzioni continue nell’intervallo di definizione e a funzioni che presentano un numero limitato di punti di discontinuità. La sistemazione conclusiva dell’odierno calcolo integrale si deve a Riemann(1854) e a Lebesgue (1902), i quali formularono le definizioni più generalizzate dell’integrale, consentendo così di integrare anche funzioni con infiniti punti di discontinuità o con estremi di integrazione illimitati.
|
