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Metodi di calcolo dell'integrale indefinito

1. metodo di scomposizione: consiste nel decomporre la funzione nella somma di altre funzioni di cui si

       può determinare la generica primitiva.

Esempio:

2. metodo di sostituzione: consiste nell’operare un cambiamento nella variabile di integrazione per

        facilitare l’individuazione delle primitive.

Esempio:    

   ponendo                      l’integrale diventa:

3. integrazione per parti: si applica quando la funzione integranda è il prodotto di due fattori, uno finito e

        l’altro  differenziato.

 dove g(x)  è il fattore finito e f′(x)dx è il fattore differenziale

 Osservazione

 La regola dell’integrazione per parti si deduce dalla regola della derivata del prodotto di due funzioni

 ossia:

 , da cui ricavando

 , integrando entrambi i membri, si ha:

 Esempio:

Esempi con Derive  7.1