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Aree di superfici piane delimitate da curve

Il valore dell' integrale definito di una funzione f(x) continua in [a,b]

 corrisponde  alla  misura dell' area  compresa tra la funzione  e  l' asse delle x

Osservazioni

·         L’integrale definito permette di determinare le aree di figure  piane delimitate da uno o più grafici di

      funzioni

-Se la curva attraversa l' asse delle x, l’area delimitata dalla

 curva e dall’asse x nell’intervallo [a,c]  è:

                     ,

   ossia l' area B è positiva, l' area A è negativa.

elim

      - l'area delimitata dalle curve che rappresentano i grafici delle funzioni f(x) e g(x) 

 nell’intervallo [a,b] è:

Esempi

L’ar                                                                                     l'area delimitata  dalla  parabola

 pa di equazione y =  e dall’asse x nell’intervallo

 [0    [0,1] è 

       2.  La funzione            è pari ed è  simmetrica rispetto all’asse delle ordinate, per cui

         l’integrale definito nell’intervallo [-2,2]  equivale al doppio dell’integrale calcolato nell’intervallo [0,2]

Esempi con Derive

- 5.11

- 5.22

- 5.3111