Implementazione del controllo in temperatura

Al paragrafo 4.5 è stato analizzato il comportamento del sistema al variare della temperatura ambiente. É stato dimostrato che l'emulatore risente fortemente di eventuali variazioni di temperatura.

In base alla considerazioni svolte al paragrafo 4.5.2 è stata sviluppata una versione dell'algoritmo genetico che tenendo conto della temperatura ambiente riesce a inseguire le variazioni delle caratteristiche dell'emulatore, garantendo la convergenza tra il sistema reale e quello simulato dal programma di ricerca degli angoli.

Tuttavia la caratterizzazione fine delle lamine descritta al paragrafo 4.4 era stata svolta senza tener conto della temperatura ambiente. Dai risultati sperimentali si è potuto notare che tale caratterizzazione era compatibile con una temperatura ambiente di 18^&cir#circ;C.

Figura: Diagramma delle coppie DGD-SOPMD raggiungibili dal sistema in configurazione 312-aabcbc con temperatura ambiente di 24.8^&cir#circ;C.

L'algoritmo con il controllo in temperatura è stato eseguito su uno spazio di soluzioni costruito opportunamente per 24^&cir#circ;C di temperatura ambiente. Si sottolinea che una variazione di soli sei gradi centigradi riduce notevolmente lo spazio delle coppie raggiungibili, come evidenziato in figura 5.2, che appare notevolmente diversa da quella ottenuta con gli spessori nominali, che ipotizziamo siano stati misurati a 18^&cir#circ;C e mostrata precedentemente in figura 3.3.

Anche questa volta l'algoritmo ha scelto estratto casualmente dallo spazio delle soluzioni raggiungibili delle coppie DGD - SOPMD, e per queste ha cercato la migliore configurazione di angoli che permetta di avere all'uscita dall'emulatore le quantità specificate.

Figura: Confronto tra coppie coppie DGD - SOPMD richieste e prodotte in uscita dall'emulatore a temperatura ambiente di 24.8^&cir#circ;C, con angoli trovati dall'algortitmo genetico con controllo di temperatura.

Ottenute le configurazioni di angoli, sono state svolte varie sessioni di misura per le coppie considerate per temperature lentamente variabili tra 23.8^&cir#circ;C e 25.8^&cir#circ;C.

Analizzando i risultati delle misure si verifica che le prestazioni migliori si ottengono per 24.8^&cir#circ;C, come si può vedere dalla figura 5.3, in cui si possono considerare raggiunte le coppie oggetto dell'emulazione.

Si può pensare che la temperatura cui è stata eseguita la caratterizzazione nominale delle lamine sia di sei gradi inferiore a quella che offre le maggiori performances in termini di convergenza tra coppie simulata e coppia emulata.

Si ritiene allora che le lamine siano state caratterizzate a 18.8^&cir#circ;C e pertanto si fisserà questo valora come valore di temperatura base per l'algortimo genetico.

Si sottolinea tuttavia che seppur le misure siano state svolte in ambiente climatizzato, la stabilizzazione della temperatura non sempre è stata agevole. Infatti seppur ogni sessione di misura ha una durata massima di quindici minuti, vista l'esposizione del laboratorio e vista la stagione in corso, non si è potuta ridurre al di sotto di 0.2^&cir#circ;C la massima variazione di temperatura ambiente per ogni sessione di misura.

É importante notare che il controllo in temperatura richiede che si calcoli preventivamente lo spazio delle soluzioni a quella temperatura, e inoltre non permette di scegliere, se non a posteriori, la configurazione di lamine migliore.

Infatti una configurazione di lamine che permette di raggiungere un discreto numero di coppie a una determinata temperatura; a una diversa temperatura, essendo cambiato lo spessore delle lamine e quindi le caratteristiche del sistema, non può garantire le medesime prestazioni in termini di coppie raggiungibili.

Figura: Diagramma delle coppie DGD-SOPMD raggiungibili dal sistema in configurazione 312-aabcbc con temperatura ambiente di 26^&cir#circ;C.

Per verificare il funzionamento del sistema controllato in temperatura è stato dapprima simulato e poi misurato il comportamento dello stesso alla temperatura ambiente di 26^&cir#circ;C. Dalla simulazione dello spazio delle possibili coppie DGD-SOPMD raggiungibili dal sistema mostrata in figura 5.4 si nota anche in questo caso la drastica riduzione del numero di coppie permesse rispetto a quello ottenuto con gli spessori nominali, corrispondenti alla temperatura di 18.8^&cir#circ;C, e mostrato in figura 3.3.

É stato fatto evolvere l'algoritmo genetico sullo spazio in questione, andando a calcolare le combinazioni di angoli relative e dieci coppie DGD-SOPMD scelte casualmente dall'algoritmo all'interno dello spazio delle soluzioni possibili.

I risultati sono stati poi passati al programma di controllo dei rotatori che ha eseguito varie serie di misure all'emulatore al variare della temperatura attorno alla temperatura di 26^&cir#circ;C fissata per l'esperimento. In figura 5.5 sono riportati i valori rilevati dal polarimetro alla temperatura ambiente di 26.1^&cir#circ;C.

Figura: Confronto tra coppie coppie DGD - SOPMD richieste e prodotte in uscita dall'emulatore a temperatura ambiente di 26.1^&cir#circ;C, con angoli trovati dall'algortitmo genetico con controllo di temperatura per T=26^&cir#circ;C.

É stata svolta un'ulteriore verifica di funzionamento dell'algoritmo genetico controllato in temperatura, in fase di simulazione è stata fissata a 25^&cir#circ;C la temperatura ambiente, è stato fatto evolvere l'algortimo genetico e per le configurazioni di angoli trovate è stata verificata la loro convergenza ai valori di DGD e SOPMD richiesti.

Lo spazio delle soluzioni possibili risulta anche in questo caso notevolmente ridotto rispetto a quello di figura 3.3, pur tuttavia risultando simile a quello di figura 5.4 relativo alla temperatura ambiente pari a 26^&cir#circ;C.

Si rileva una buona convergenza tra i valori attesi e quelli misurati, almeno nella maggior parte dei casi, tuttavia non tutte le coppie vengono raggiunte con uguale precisione. Si ipotizza che tale scostamento possa essere ricondotto a probabili instabilità della temperatura ambiente oppure a non idealità del processo di dilatazione che si è fin qui supposto lineare.

Figura: Confronto tra coppie coppie DGD - SOPMD richieste e prodotte in uscita dall'emulatore a temperatura ambiente di 24.8^&cir#circ;C, con angoli trovati dall'algortitmo genetico con controllo di temperatura per T=25^&cir#circ;C.

Come visto al paragrafo 4.5.2, la fase assoluta è legata allo spessore della lamina, pertanto dai valori di fase assoluta, mostrati in figura 4.10 è stata interpolata una funzione dilatazione termica polinomiale di grado tre.

La legge di dilatazione lineare è stata sostituita con quella polinomiale nell'algoritmo controllato in temperatura; le configurazioni angolari sono state verificate sull'emulatore evidenziando notevoli discordanze rispetto ai valori attesi.

Si può concludere quindi che la legge di dilatazione termica della calcite si può ritenere lineare anche in condizioni di probabili stress anisotropi da compressione dovuti alla coincidente dilatazione del supporto in $Anticorodal^\circledR$ e del materiale birifrangente.