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Funzione di ripartizione

La funzione di ripartizione  F(x) è la probabilità che la variabile casuale continua X sia non superiore

 ad un valore predefinito x

Il valore di F(x) rappresenta l’area sotto la curva della funzione

 densità  f(x)  a sinistra della retta di  equazione x = x_i, ossia

 l'integrale definito

 Proprietà fondamentali

Dalle proprietà della funzione di ripartizione sii deduce che essa ha un grafico compreso tra 0 e 1

La probabilità che la variabile casuale continua X assuma un qualsiasi valore entro un intervallo [x₁,x₂] è

Osservazioni

• La funzione di ripartizione permette, quindi, di calcolare la frequenza dei casi in qualsiasi intervallo

       della retta reale, attraverso la differenza dei suoi valori agli estremi

• La funzione di ripartizione F(x) di una variabile casuale continua X è una primitiva della funzione

   densità f(x) di probabilità nell’intervallo di definizione di f(x) ossia  F’(x) = f(x)

Esempio con Excel