Negli anni 1923-24 Luis de Broglie, partendo da una riflessione sulla dualità onda-particella della luce, si chiese se una analoga dualità non potesse esistere per la materia. Partendo da considerazioni di tipo relativistico, egli intuì che a ogni particella materiale con quantità di moto  deve essere associata un’onda di lunghezza d’onda  (detta lunghezza d’onda di de Broglie della particella) tale che

 Dal momento che λ è inversamente proporzionale a p e h è una costante molto piccola, agli oggetti macroscopici corrispondono lunghezze d’onda che sono praticamente nulle e che, quindi, non generano alcun effetto osservabile. Invece, elettroni e altre particelle subatomiche hanno lunghezze d’onda di de Broglie relativamente grandi (rispetto alle dimensioni degli atomi) che ne influenzano i comportamenti fisici.

La proposta di Broglie (a) ingloba la relazione di Planck per i fotoni  e (b) permette di giustificare la condizione di quantizzazione di Bohr per l’atomo.

Per quanto riguarda il punto a:

 In relazione al punto (b), se un elettrone descrive indisturbato una certa orbita, a esso deve essere associata un’onda stazionaria, cioè un’onda che permanga invariata fino a che l’elettrone non cambia stato di moto. Ma un’onda stazionaria lungo l’orbita dell’elettrone si deve “richiudere su se stessa”: ciò significa che la lunghezza dell’orbita non può avere un valore arbitrario, ma deve essere un multiplo della lunghezza d’onda λ associata all’elettrone.

Quindi, secondo il modello di de Broglie è la natura ondulatoria dell’elettrone a determinare le proprietà degli atomi e, in particolare, la quantizzazione della loro energia.

= raggio dell’orbita