L’analisi di de Broglie fa da spartiacque tra la vecchia meccanica quantistica e la nuova meccanica quantistica.

In determinate condizioni le particelle materiali mostrano un comportamento del tutto simile a quello delle onde elettromagnetiche. Il nuovo punto di vista impone di considerare l’onda di materia.

Se nell’onda elettromagnetica a variare sono campo elettrico e campo magnetico, nell’onda di materia a vibrare è una nuova grandezza, l’ampiezza di probabilità ().

L’ampiezza di probabilità è una funzione che dipende dalle coordinate x, y, z e dal tempo t. Essa serve per calcolare la probabilità che la particella considerata di trovi in un certo volume di spazio nell’intervallo Δt.

Questa probabilità è proporzionale al quadrato del . Così, nei punti in cui la  oscilla la probabilità di trovarvi la particella è diversa zero. Mentre al di fuori di questa regione, dove la  è  nulla, sappiamo con certezza che la particella non c’è.