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Teorema della media integrale

L’integrale definito di una funzione continua in [a,b] è uguale all’ampiezza dell’intervallo per il valore che la funzione integranda assume in un punto

L'integrale definito 

rappresenta l'area  della zona colorata

Conseguenza:

Il valore medio di una funzione continua in  è il valore che la funzione integranda  assume in un punto

 Osservazione:

 Ø      Il valore medio di una funzione continua in [a, b] si può ipotizzare come il limite delle medie   aritmetiche dei valori  che la funzione assume nei sottointervalli in cui è stato suddiviso

  [a, b];

Ø      Il valore medio di una funzione continua in [a, b] è l’altezza di un rettangolo che ha la misura

    dell’area equivalente a quella sottesa dalla curva che rappresenta la funzione.