Proprietà definito | Teorema media | Aree superfici | Calcolo volumi

Proprietà dell'integrale definito

1.  Proprietà :se gli estremi di integrazione coincidono, l'integrale è nullo in quanto il trapezoide ha base

        nulla

2.  Proprietà :scambiando gli estremi di integrazione, l'integrale ha un valore opposto di quello dato

3. Proprietà  di linearità:

      a.   l'integrale definito della somma algebrica  di due funzioni è uguale alla somma algebrica degli

           integrali  definiti delle funzioni

     b.   l'integrale definito del prodotto di una costante per  una funzione  è uguale al prodotto della  

          costante  per l'integrale definito della funzione

Osservazioni:

per k>0 l'integrale della        proprietà 3 b  fornisce l'area del       rettangolo di base b-a e       altezza k
per k<0 l'integrale fornisce un  risultato negativo  dell'area del rettangolo di base b-a  e  altezza |k|,

• la proprietà 2 trova applicazione nel calcolo dei valori attuali dei flussi infinitesimi, dove risulta

       importante impostare il problema dal futuro verso il presente.