La convenzione di Denavit-Hartenberg

La convenzione di Denavit-Hartenberg è una procedura che permette il calcolo della cinematica diretta per strutture complesse di manipolatori. La procedura consiste in due fasi, nella prima fase vengono assegnate le terne cartesiane solidali a ciascun braccio e nella seconda vengono definiti i parametri cinematici (parametri DH) che caratterizzazo tali terne^4.2. Nella figura 4.1 sono mostrati i parametri DH che definiscono posizione e orientamento della terna del braccio $i$ rispetto alla terna del braccio $i-1$.

Figure 4.1: Parametri cinematici di Denavit-Hartenberg

la retta passante per i punti $O_{i}$,$O_{i-1}^{'}$ è la normale comune tra $z_{i-1}$ e $z_{i}$;

• $a_{i}$ è la distanza tra $O_{i-1}^{'}$ e $O_{i}$ ,
• $d_{i}$ è la coordinata di $O_{i-1}^{'}$ sull'asse $z_{i-1}$,
• $\alpha _{i}$ è l'angolo intorno all'asse $x_{i}$ formato dagli assi $z_{i}$ e $z_{i-1}$,
• $\vartheta _{i}$ è l'angolo intorno all'asse $z_{i}$ formato dagli assi $x_{i}$ e $x_{i-1}$.

L'applet presentato permette la costruzione di un modello in grafica 3D di un manipolatore a catena cinematica aperta, in base ai parametri DH di ciascun braccio. All'apertura della pagina HTML, l'applicazione mostra un pannello Java3D praticamente vuoto, con la sola immagine di una terna cartesiana che rappresenta la terna di base, nel pannello laterale invece, si evidenzia una tabella che serve ad introdurre i parametri DH per ciascun braccio.

Esploriamo le possibilità dell'applicazione costruendo, come esempio le strutture di manipolatori già noti.