Valutazione numerica

Il medesimo sistema a lamine equivalenti è stato implementato in $Matlab^\circledR$, utilizzando la funzione PMD12sellmeier per il calcolo del DGD e SOPMD dati gli spessori delle lamine, la frequenza di lavoro e il vettore degli angoli di rotazione. Il calcolo è stato svolto utilizzando il Symbolic Toolbox, che permette di eseguire computazioni di calcolo simbolico, in questo modo si è potuti giungere alle espressioni in forma chiusa che risultano essere drammaticamente complicate, anche per un sistema relativamente semplice, come quello utilizzato a tre lamine equivalenti.

Il programma $Matlab^\circledR$ implementato valuta l'andamento del DGD e SOPMD e delle loro derivate sia rispetto all'incertezza della caratterizzazione del DGD della lamina equivalente i-esima, sia rispetto all'angolo di disallineamento, per il vettore di angoli $\Gamma=\left[ 0 \;\; \alpha_{1} \;\; \alpha_{2} \;\; \beta \right]$ con $\alpha_{2}= \alpha_{1}+\epsilon$ e $\epsilon\in\left[ -1\;+1\right]$ angolo di disallineamento in gradi.

In questo modo si simula un sistema a tre lamine equivalenti, con un difetto di allineamento variabile all'interno della lamina equivalente centrale. Il medesimo procedimento viene svolto per le lamine equivalenti a sinistra e a destra.