La matematica nella firma digitale

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I sistemi crittografici classici,gli algoritmi di Cesare e di Vigenère , ma anche quelli moderni,hanno la stessa struttura: il mittente, ad una stringa S,  applica una certa funzione f e invia al destinatario il messaggio criptato
f(S).  Il destinatario applica a f(S) la funzione inversa f-1(S) e legge il messaggio in chiaro.

Osservazione

  • la segretezza del messaggio è affidata alla segretezza della chiave

Le caratteristiche di tali cifrari sono:

  • necessità dello scambio tra gli interlocutori
  • simmetria, ossia pari difficoltà di cifratura e di  decifratura.

   Una rivoluzione nel campo della crittografia si è avuta con l'avvento, nel 1976, del sistema di crittografia a chiave pubblica; ideato da Diffie e Helaman, ma implementato,nel 1977, da Rivest,  Shamir e Adleman, da cui il nome  sistema RSA

La crittografia a chiave pubblica ha rivoluzionato i meccanismi di codifica e di decodifica dei messaggi:
- mittente e destinatario non concordano preliminarmente la chiave da utilizzare;
- il metodo di cifratura viene divulgato, senza però rivelare il modo di decifrare.

 

Osservazione

  • l'utilizzo di un calcolatore quantistico, con capacità di calcolo teoricamente infinite, permetterebbe di effettuare la fattorizzazione di un numero molto grande in tempi brevissimi, minando la sicurezza del sistema RSA

Applicazioni di codifica e di decodifica con Derive

Applicazioni di codifica e di decodifica con Excel


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