Teorema di Eulero

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La crittografia a chiave pubblica è ritenuta una delle più importanti intuizioni nel campo delle comunicazioni per il fatto che può essere utilizzata per risolvere il problema della firma digitale.
La firma digitale è l'equivalente informatico della firma autografa e ne ha il medesimo valore legale: art. 2703 del Codice Civile.
La firma digitale  si realizza attraverso un computer ed è in grado di assicurare integrità, riservatezza e paternità ai documenti elettronici.
I meccanismi di funzionamento della firma digitale si basano sugli algoritmi crittografici a chiave pubblica: ogni utente  dispone di una coppia di  chiavi, una privata - segreta e custodita su una  Smart Card e protetta da un codice di accesso (PIN) - l'altra pubblica - custodita e pubblicata dall'Ente Certificatore,-CA- autorizzato dal Dipartimento per l'innovazione e le Tecnologie a rilasciare certificati digitali . - che viene usata per la verifica della firma.
Le due chiavi sono collegate in maniera univoca,ciononostante dalla chiave pubblica è impossibile risalire a quella privata.

 La firma digitale è una stringa ricavata dal messaggio, applicando un particolare algoritmo, cifrata mediante la chiave privata del mittente .e spedita insieme al messaggio.
Il mittente,infatti,, produce un’impronta del messaggio, detta hash o message-digest, . un riassunto del messaggio,e la cifra con la sua chiave privata. L'hash cifrato rappresenta la firma digitale. Il destinatario riceve il messaggio insieme alla firma. Dal messaggio, eventualmente cifrato, ricostruisce l'impronta, mentre dall'hash, dopo averlo decifrato con la chiave pubblica del mittente, ricava l'impronta del messaggio com’era al momento della sua spedizione. Se le due impronte così ottenute coincidono si è certi che la firma è stata apposta mediante la chiave privata del mittente e che il messaggio non è stato modificato durante la trasmissione.
Gli algoritmi  più utilizzati per il message digest sono:. MD5 (Message Digest Algorithm 5), sviluppato da RSA , che produce hash di 128 bit  e SHA che produce hash di 160 bit.
Dal punto di vista operativo il
sistema RSA permette di inviare una autenticazione della firma, che consenta al destinatario di essere certo della provenienza del messaggio.
    

Il MITTENTE

  • scrive il messaggio M1

  • aggiunge il messaggio M2  

            

       dove dA è la propria chiave segreta, nota la
      
fattorizzazione
 della chiave pubblica  nA , e F
 
     è la firma
 

  • invia l'intero messaggio  M+ M2  
    al destinatario

Il DESTINATARIO

  • legge il messaggio M1, utilizzando la sua chiave segreta dB

  • decifra la firma F del mittente

  • verifica l'autenticità della firma del mittente, utilizzando la chiave pubblica eA ossia

 

       

 


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