Dalla fine del XIX secolo la scienza si
è orientata verso lo studio di sistemi complessi: basti pensare allo sviluppo
eccezionale che ha avuto la teoria quantomeccanica o quella della
relatività. Queste due teorie sono indice di come la ricerca, anche grazie a
metodi matematici potentissimi e a livelli di astrazione mai raggiunti fino al
XX secolo, non sia più legata all'immediata comprensibilità da parte
dell'Uomo; la quantomeccanica è rappresentata da un'equazione complessa y
che ha significato fisico solo se moltiplicata per il suo coniugato. L'ultima
frontiera della fisica, per quanto riguarda l'unificazione delle forze, sta
cercando di provare che materia, energia, spazio e tempo siano generati da
vibrazioni delle supercorde, cioè oggetti indivisibili a 10 dimensioni.
Questo scenario può sembrare
inquietante ed in effetti ci troviamo in una situazione simile a quella che
sconvolse i filosofi e li costrinse a rinnegare Newton quando egli tentò di
abbandonare la metafisica, rinunciando a definire la forza gravitazionale, ma
esprimendo solo i suoi effetti: egli disse "Hypotesis non fingo", cioè,
traducendo un po' liberamente, "non sono in grado di dirvi che cos'è la
forza di gravità", ma posso dirvi come funziona, quali sono i suoi
effetti, e posso darvi degli strumenti per prevederli. L'atteggiamento del
fisico moderno è sempre lo stesso, egli infatti non è interessato all'intima
essenza delle supercorde ma vuole da esse derivare una conoscenza unitaria della
fisica. Grazie alla teoria relativistica abbiamo molte più informazioni
sull'Universo di quante potessimo ricavare dalla fisica classica.
Nonostante i grandiosi progressi fatti,
oggi, scoprire le leggi fondamentali e comprendere "in principio" la
struttura del mondo, non è più sufficiente. Sempre più importante diventa
investigare le molteplici forme attraverso le quali si manifestano tali
principi. Bisogna stare attenti a non confondere la causa con l'effetto: non è
la natura che si deve adeguare alle leggi create dall'uomo per prevedere i
probabili eventi; sono invece le leggi che devono diventare sempre più accurate
nella descrizione di ogni tipo di fenomeno. Newton ha creato un Universo
parallelo a quello reale, un universo nel quale un corpo con una certa
velocità iniziale, sul quale non agiscano forze, la mantiene fino alla fine del
tempo (anche esso infinito). Nulla di tutto ciò corrisponde alla realtà. Ogni
corpo cambierà velocità e il tempo stesso ha avuto un inizio (e forse avrà
anche una fine, se la materia dell'Universo dovesse superare un limite critico).
In questo universo reale sono presenti infiniti elementi
"perturbatori", il che lo rende fondamentalmente diverso dall'universo
newtoniano. Basti pensare al problema della determinazione del moto di tre corpi
fra i quali vi siano forze di tipo gravitazionale, di formulazione
semplicissima, eppure irrisolvibile: le equazioni che lo caratterizzano,
tecnicamente, non sono integrabili (possono solo essere risolte con il metodo
delle successive approssimazioni di Newton, che genera esso stesso un frattale),
e quindi un minimo errore nella determinazione delle condizioni iniziali, può,
alla lunga, determinare un errore non trascurabile: è quindi necessario
aggiungere dati sperimentali dopo un intervallo di tempo, per limitare le
imprecisioni.
Questa tendenza alla complessità, può
essere bene esemplificata appunto dai frattali, figure geometriche complesse
e caotiche determinate per approssimazione di una funzione ricorsiva: noi
non potremo mai sapere come sia la figura finale che ha le proprietà di una
frattale, ma dovremo sempre limitarci ad un'approssimazione, che può essere
indicativa ma non è il frattale. È la stesso problema che si verifica nei
sistemi cosiddetti "non lineari": non è possibile determinare
la situazione finale date solo le condizioni di partenza, ma bisogna
continuamente aggiungere dati "sperimentali". Queste problematiche
hanno dato l'avvio allo studio del "caos deterministico", cioè
di situazioni di disordine ottenute però da processi matematico-fisici
deterministici. Gli studi a proposito sono ancora in grande sviluppo e i
frattali si inseriscono prepotentemente in questa nuova branca della matematica.
Noi non possiamo sapere come sarà la configurazione finale del sistema a
infinite iterazioni, ma sapremmo benissimo come calcolarla; è una situazione
simile a quella del fisico classico che conosce perfettamente come si muove un
corpo, anche considerando attriti, campi elettromagnetici dell'ambiente e del
corpo stesso e tutti gli altri possibili elementi perturbatori, ma non sa il
vero valore di p. Probabilmente i suoi calcoli saranno accurati a sufficienza
per ogni tipo di applicazione pratica possibile e immaginabile, ma non potrebbe
prevedere deterministicamente la situazione del sistema dopo un tempo infinito.
Tuttavia con lo sviluppo continuo ed
esponenziale della capacità di calcolo, si possono creare figure che hanno la
stessa valenza matematica per la rappresentazione del frattale vero e proprio
(quello che ha, cioè, significato matematico e che gode di alcune proprietà)
della valenza di un segno su un foglio per la rappresentazione della retta. Il
computer si sostituisce quindi alla matita, non alla mente del matematico, che
è l'unico mezzo in grado di fare della matematica. Infatti i frattali erano già
stati studiati per le loro proprietà topologiche da Julia negli anni
'20, ma non erano mai stati visualizzati graficamente, né si sapeva come
potesse essere la forma dei "bacini di attrazione" di una funzione che
veniva continuamente iterata con se stessa. Tutto quello che è mancato a Julia
è stata la capacità di calcolo che ha invece avuto B. B. Mandelbrot
negli anni '80 al centro "T. J. Watson" dell'IBM. E
certamente questo, cioè riuscire a visualizzare questi strani oggetti
matematici e associarli a forme presenti in Natura, ha determinato il successo
di Mandelbrot; questa associazione sembra quasi svelare un progetto segreto
che un'entità superiore abbia realizzato per via matematica creando la Natura.
Per questo negli anni '80 ("The fractal geometry of Nature" è del
1982) si è cercato di trovare in tutto un frattale. Si è sviluppata quindi una
branca della geometria frattale che studia i cosiddetti frattali biomorfi,
cioè simili ad oggetti presenti in natura. I risultati a volte sono stati
stupefacenti, infatti uno dei frattali biomorfi più riusciti è la foglia di felce
i cui dettagli, detti autosimili, riproducono sempre la stessa figura.
Tuttavia, per esempio, in un albero, la foglia è strutturalmente diversa dal
tronco e dai rami quindi i frattali possono essere usati come analogie. Ci si
potrebbe chiedere se tutto ciò sia scientificamente valido, e, considerando gli
sviluppi nella direzione della complessità, io direi di sì, perché ormai le
ultime frontiere della scienza non sono più comprensibili, ma vanno espresse
attraverso "metafore" e "analogie"; la Scienza ha ormai
bisogno di un nuovo linguaggio, adatto a esprimere l'incomprensibile per la
mente umana. Non viviamo più nell' universo liscio di Newton, ma nell'Universo
delle iperconnessioni, della pluridimensionalità e della relatività, che lo
rendono piegato e rugoso come un straccio. Forse non è facile accettare una
situazione come questa dopo tre secoli nei quali l'universo ci è parso liscio e
sicuro, illuminato dalla rassicurante presenza di Isaac Newton. 
"If I have seen further than
others, it is by standing upon the shoulders of giants"
