I numeri complessi sono evidentemente assai efficaci nello studio della geometria del piano

• geometria elementare delle figure
• geometria delle trasformazioni
• geometria dei frattali

Sono importanti anche per l'analisi e qui possiamo approfondire

• la visualizzazione delle funzioni
• lo studio dei campi vettoriali bidimensionali

Ma sono di una grandissima importanza anche per le applicazioni alla fisica e all'ingegneria. Ad esempio in

• elettronica
• elettrodinamica quantistica