∞  infinito      

La retta reale :          

L’insieme dei numeri reali è formato da tutti i numeri “razionali” ( si possono scrivere come una frazione) più gli “irrazionali” (non si possono scrivere come frazione, esempio π )     R = Q U I   dove  Q = razionali ed I = irrazionali.

La retta dei reali è orientata (cioè ha un verso di percorrenza), infinita (ha infiniti punti)  continua (non ci sono “buchi” .. cioè tra 2 numeri reali ne esiste sempre un altro)  illimitata (non ha inizio e non  ha fine).

Vi è una corrispondenza biunivoca tra l’insieme dei numeri reali e la retta orientata, nel senso che ad ogni numero corrisponde un punto sulla retta e viceversa.

Intervalli numerici :

x > 3 significa tutti i numeri dopo 3 ma 3 è escluso 3

             3         
 ---------X----------->

2 < x < 3 significa tutti i numeri compresi tra 2 e 3, gli estremi sono esclusi
2 e 3
                             

Per includere un estremo si usano i simboli ≤ (minore o uguale) ≥ (maggiore o uguale).

x < 0 indica tutti i numeri negativi -   e x > 0 indica tutti i numeri positivi +
0
 

LA FUNZIONE

Una funzione è una corrispondenza tra due variabili reali x ed y tale che ad ogni valore di x corrisponde uno ed un sol valore di y.
 

f : R  ------->   R

     x ------->   y = f(x)    

x si chiama “variabile indipendente” ed y si chiama “variabile dipendente".

Una funzione frazionaria è una funzione in cui compare una frazione e al denominatore vi è l’incognita x.