Asintoti verticali
Sono rette di tipo verticale, parallele
all’asse y e la cui equazione è del tipo x = num
Per trovare tale numero consideriamo,
ad esempio, la funzione
Come prima cosa troviamo il dominio di
tale funzione, si ha:
D = { x
R
: x ≠ +2 }
In x=2 la funzione non esiste perché
è proprio il valore che scarto dal dominio, allora voglio vedere cosa accade
quando il valore della x di avvicina sempre più a 2 senza però raggiungere
il valore 2.
Si parla di limite per x che tende a
2 e si scrive così:
Calcoliamo tale limite sostituendo alla
x il valore 2 ed otteniamo:
Quindi il lim = 
e questo
significa che se il valore di x si avvicina sempre più a 2 (cioè tende a
2), il valore della y (e quindi della funzione) tende ad infinito.
Da un punto di vista grafico questo
vuol dire che la funzione si avvicina da destra o da sinistra alla retta
x = 2
che è l’asintoto
verticale, ma non tocca mai
tale retta.
La retta x= n , dove n è un valore
scartato nel dominio, è asintoto verticale per la funzione y = f(x) se il
Asintoto orizzontale
Nel caso della funzione
per calcolare
l’asintoto orizzontale dobbiamo trovare il 
e troviamo la forma
indeterminata
In questo caso
dividiamo ogni termine del numeratore e del denominatore per “x” ed
otteniamo :
