La scoperta della radiazione di fondo trasforma la cosmologia in scienza sperimentale

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• LA RADIAZIONE DI FONDO... (Discorsivo...)
• SPETTRO DEL CORPO NERO (applet Java)
• Ecco una piccola CALCOLATRICE per fare qualche conto...

Introduzione (esposizione (molto !) divulgativa...)

Quando ci guardiamo intorno, la complessità del mondo ci "disorienta" e ci affascina. Da sempre vedendo nascere uomini e animali ci si chiede da dove veniamo e dove stiamo andando. I popoli antichi hanno risposto a queste domande con racconti fantastici che spiegassero l'ordine che appariva nell'Universo. I fenomeni naturali erano controllati da spiriti con emozioni umane che spesso agivano in modo capriccioso e imprevedibile e che risiedevano in oggetti naturali come fiumi, montagne, la Luna, le stelle. L'origine delle cose e il loro cammino, la loro evoluzione, sono sempre stati il filo conduttore che ha unito, e unisce ancora oggi, i l mondo "inanimato" (dalle stelle alla Terra) a quello degli esseri viventi. Per lungo tempo la concezione statica, fissa, del mondo e la sua origine divina (tutto è stato creato da Dio ed è rimasto così com'era) ha confinato l'origine e l'evoluzione in luoghi in cui la scienza non poteva entrare, impedendo, ad esempio, al concetto di evoluzione dei viventi di imporsi. Così è stato anche per l’Universo. Nessuno ha mai suggerito che l'Universo sia in espansione o in contrazione. Le leggi della gravità, ad esempio, erano incompatibili con la concezione che l'universo sia immutabile nel tempo: il fatto che la gravità sia una forza sempre attrattiva implica infatti che l'Universo debba espandersi o contrarsi. Tutti, però, accettavano l'idea che l'Universo fosse da sempre esistito in uno stato sempre uguale oppure fosse stato creato, in un tempo finito in passato, più o meno come lo osserviamo oggi. Col progredire delle conoscenze, grazie a strumenti sempre più sofisticati, gli uomini hanno però scritto una nuova storia, con "finale a sorpresa", che ora... vado a raccontare...

L'universo è sempre esistito oppure ha avuto un inizio ?

Per molto tempo gli scienziati hanno ritenuto che questa domanda, ricadendo al di fuori del loro campo di indagine, sconfinasse nell'ambito metafisico di cui si occupano filosofi e teologi. Solo verso la metà del nostro secolo fisici e astronomi hanno cominciato a sviluppare tecniche sperimentali abbastanza sensibili da consentire di affrontare questo problema sulla base di prove dirette e non di visioni filosofiche e religiose. A dare inizio a questa rivoluzione fu Albert Einstein che diede forma a una nuova teoria della gravitazione, La teoria della Relatività Generale, ovvero a una nuova descrizione dell'interazione tra corpi dotati di massa. Nel 1917 Einstein pubblicò un articolo dal titolo "Considerazioni cosmologiche della Teoria della Relatività Generale" che, in un certo senso, fissò la data di nascita della cosmologia moderna. Questa teoria, ormai ben verificata e accettata da tutti, stabilisce i rapporti tra massa,energia, spazio e tempo e si basa sull'idea rivoluzionaria che la gravità non è una forza come tutte le altre, ma è una conseguenza della curvatura dello spazio-tempo prodotta dalla distribuzione di masse ed energia in esso contenute. Secondo Einstein, il nostro universo tridimensionale non costituisce che una "sezione" (varietà) di uno spazio-tempo a quattro dimensioni, le cui proprietà geometriche sono non-euclidee, cioè riflettono una curvatura che rende non rettilinee e uniformi le traiettorie di tutti i corpi (e dei fotoni di luce). Questa curvatura dà quindi origine ai fenomeni che usualmente sono descritti come effetto delle forze gravitazionali. Eistein dimostrò che le equazioni della sua teoria potevano venir soddisfatte da una distribuzione uniforme (su larga scala) di materia ed energia. L'applicazione di tale teoria ai moti dei corpi del sistema solare determinò solo minuscoli cambiamenti nella descrizione teorica delle orbite dei pianeti, cambiamenti che si dimostrano utili per la conferma della validità della teoria ma che non influenzarono tuttavia la visione fondamentale dell'evoluzione del sistema planetario. Poiché l'idea di un universo in espansione era totalmente inconciliabile con le teorie cosmologiche anteriori al ventesimo secolo e con le idee prevalenti della filosofia occidentale, Einstein cercò di trovare una soluzione alle sue equazioni che descrivesse un Universo statico, ma non riuscendovi, modificò la propria teoria della gravitazione, introducendo una forza fisica supplementare che potesse bilanciare la forza di gravità a distanze estremamente grandi e potesse così impedire il collasso dell’universo. Introdusse il termine di costante cosmologica, con cui intendeva affermare l'esistenza di una forza "antigravitazionale" repulsiva, legata alla struttura dello spazio-tempo, capace d i controbilanciare l'attrazione gravitazionale in modo da rendere statico l'universo. Attraverso la teoria non si era ancora provato che l’universo dovesse espandersi. Quando venne a conoscenza delle osservazioni di Hubble, Einstein si rese conto di aver commesso un errore nell’introdurre tale forza supplementare. Vari teorici applicarono ben presto la teoria della gravitazione di Einstein all'universo nella sua totalità. Sia il russo Alexander Friedmann (1922) che l'abate belga Georges Lemaitre (1927) utilizzarono la teoria generale della relatività di Einstein, per descrivere in che modo sarebbe potuto evolvere un universo in espansione; essi riuscirono a dimostrare che, ammessa la correttezza delle equazioni di Einstein, era possibile costruire un modello di universo senza bisogno della costante cosmologica e senza che esso collassasse, a patto che l'universo fosse in espansione (prevedendo ciò che fu poi trovato da Hubble). Proprio nel decennio cruciale degli anni '20, mentre Friedman e Lamaitre stavano indagando sulle conseguenze cosmologiche delle equazioni di Einstein, diversi astronomi americani erano intenti a misurare gli spostamenti Doppler verso il rosso delle galassie, gli oggetti che si sapeva essere i più distanti dell’universo. I dati relativi alle galassie più distanti furono ottenuti da Edwin Hubble e Milton Humason che utilizzarono il telescopio di 2,54 m di Mount Wilson, il telescopio più grande del mondo per quei tempi. Hubble e Humason, lavorando sulle galassie, cominciarono adottenere gli spettri di questi oggetti e scoprirono, con grande sorpresa, che tutte le galassie, eccettuate quelle più vicine, presentavano uno spostamento Doppler verso il rosso ed erano quindi in moto di allontanamento dalla Terra. Attraverso una serie dettagliata di misure, Hubble e Humason furono in grado di dimostrare che la velocità di recessione, misurata dallo spostamento verso il rosso, cresceva proporzionalmente al crescere della distanza della galassia. Più era grande la distanza della galassia, maggiore era la velocità alla quale si allontanava. L'espressione matematica di questa relazione lineare tra la velocità di recessione e la distanza è detta Legge di Hubble. La legge di Hubble non si applica alle galassie vicine che fanno parte dello stesso "Gruppo locale" della nostra Via Lattea e hanno notevoli velocità individuali che si sovrappongono a quelle dovute all’espansione generale dell'universo. Per le galassie lontane, invece, la legge di Hubble fornisce un metodo semplice per la misura della distanza. Dallo spettro della galassia si misura lo spostamento verso il rosso e si deduce il valore della velocità attraverso la formula dell'effetto Doppler; sostituendo questo valore nella legge di Hubble si ottiene "facilmente" il valore della distanza. La Legge di Hubble indica che l'universo è in espansione, dato che "tutte" (non proprio tutte; diciamo quasi tutte !!) le galassie sono in allontanamento dalla Terra. L'aumento della velocità di recessione, all'aumentare della distanza, sembrerebbe indicare che la Via lattea si trova al centro del moto di espansione, ma questa semplice interpretazione non è affatto corretta. Dato che l'intero universo si espande, la distanza tra una qualsiasi coppia di galassie aumenta secondo la legge di Hubble. Sotto questo aspetto, l'universo somiglia ad un gigantesco reticolato cubico, simile a quelli che si trovano a volte nei parchi giochi dei bambini, fatto però di tubi che al passare del tempo si allungano sempre più; chi si trovasse in tale ipotetico reticolato, vedrebbe tutto il resto della struttura, e tutti gli oggetti in essa contenuti, allontanarsi man mano che il tempo passa. L'aver riconosciuto che le galassie sono sistemi stellari dalle dimensioni paragonabili alla nostra Via Lattea ha rinforzato la concezione astronomica dell'assenza di qualsiasi particolare significato attribuibile al nostro pianeta. Viviamo su uno dei 9 pianeti di una tra le 10¹¹ stelle che compongono la Via Lattea che, a sua volta, non è altro che una delle circa 10⁹ galassie visibili coni telescopi moderni, il che significa che il Sole non è che una delle 10²⁰ stelle dell’universo osservabile. Una tale visione è estremamente diversa da quella che si aveva solo 6 secoli fa, anteriormente alla rivoluzione copernicana, quando si pensava che la Terra fosse al centro dell'universo e che le stelle e i pianeti fossero punti luminosi poco lontani, che si muovevano intorno alla Terra per mettere alla prova l'intelligenza umana. Hubble annunciò la scoperta dell'universo in espansione nel 1929. Un anno dopo Arthur S.Eddington fornì il legame cruciale tra osservazioni e teoria mostrando che i modelli di universo in espansione dovuti a Friedman e Lemaitre producevano una relazione teorica tra spostamento verso il rosso e distanza che corrispondeva esattamente alla legge di Hubble. Questa scoperta stabilì la prima connessione diretta tra le due descrizioni, quella teorica e quella di osservazione, dell’evoluzione dell’universo. Con la possibilità di mettere a confronto la teoria con la realtà, la cosmologia stava finalmente diventando una scienza vera e propria. Negli anni '40 e '50 Gamow e coll., e C. Hayashi svilupparono la teoria cosmologica di Lemaitre, secondo cui l'universo era originariamente contenuto in un denso globo di materia chiamato superatomo o atomo-(uovo) primordiale, che esplose dando origine al movimento che oggi è osservato come espansione dell’universo descritta dalla legge di Hubble, e studiarono gli eventi che avrebbero dovuto svilupparsi in tale esplosione. Il fatto che l’universo sia in espansione comporta che esso sia passato da una situazione di alta densità alla attuale distribuzione estremamente sparpagliata delle galassie. Il cosmologo inglese Fred Hoyle fu il primo a chiamare questo fenomeno "big bang". Con l'appellativo scherzoso di "gran botto" egli intendeva in realtà mettere in ridicolo la teoria, ma l'espressione finì per attecchire perdendo la connotazione negativa, benché sia un pò fuorviante descrivere il fenomeno come una sorta di esplosione della materia, a partire da un certo punto dello spazio. In realtà la situazione è del tutto diversa: nell’universo di Einstein il concetto di spazio e quello di distribuzione della materia sono legati e la recessione delle galassie non è che la manifestazione del dispiegarsi dello spazio stesso. Una caratteristica fondamentale della teoria è che la densità media dello spazio diminuisce (ovunque) al progredire dell'espansione; la distribuzione della materia non possiede un confine osservabile. In una esplosione le particelle più veloci avanzano in uno spazio vuoto e definiscono una frontiera, ma nella cosmologia del big bang lo spazio è uniformemente pieno di particelle. L'espansione dell'universo ha avuto scarsa influenza sulla dimensione delle galassie e persino degli ammassi delle galassie, perché queste strutture sono legate dalla gravità: è lo spazio tra di esse che si sta aprendo progressivamente. In questo senso l'espansione assomiglia alla lievitazione del dolce con le uvette: la pasta che lievita è analoga allo spazio e i chicchi di uvetta sono gli ammassi di galassie. All'espandersi della pasta le uvette si allontanano le une dalle altre e la velocità di allontanamento reciproco è direttamente legata alla quantità di pasta che le separae cresce con l'aumentare di questa. Gamow, attraverso questa teoria, voleva spiegare le abbondanze osservate nell'universo dell'elio e degli altri elementi chimici: la sintesi dei nuclei degli elementi chimici leggeri sarebbe avvenuta nei primi minuti di questa "esplosione", ancor prima che esistessero le stelle, all’interno di un gas di neutroni incredibilmente caldo e denso e si sarebbe formata una miscela di H (circa il 75%) e di He (circa il 25%) con piccole quantità degli altri elementi leggeri. Dopo qualche migliaio di anni si sarebbero formate le prime condensazioni di materia da cui nacquero le prime galassie, all'interno delle quali ebbero origine le stelle. In altre parole, l'ipotesi più probabile è quella secondo cui gli elementi leggeri siano stati prodotti quando l'universo era giovane e molto caldo e gli elementi pesanti abbiano avuto origine più tardi nelle reazioni termonucleari che alimentano le stelle. Esiste un'altra teoria capace di spiegare l’espansione e l'omogeneità dell’universo, quella dello stato stazionano proposta nel 1946 da Hoyle, Bondi e Gold (alpha, beta, gamma). Secondo questa teoria l’universo si espande per sempre e un acreazione spontanea e progressiva di materia provvede a colmare i vuoti che l'espansione crea. La materia così prodotta si aggregherebbe formando nuove stelle che sostituirebbero via via quelle vecchie. Secondo questa ipotesi i gruppi di galassie vicini a noi dovrebbero apparire in media simili a quelli molto lontani, per cui l’universo avrà sempre lo stesso aspetto in ogni mo-mento e per ogni osservatore.

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INCISO: La teoria dello stato stazionario è una teoria cosmologica che venne proposta agli inizia degli anni '50 dagli astrofisici Hoyle, Bondi e Gold (alpha, beta, gamma) e che tentava di conciliare le recenti scoperte sull'espansione dell'universo con una visione del cosmo eterna ed immutabile. Essa si basa sul cosiddetto "principio cosmologico perfetto" che si può riassumere brevemente nella seguente affermazione: l'universo appare circa identico a qualunque osservatore, in qualunque luogo ed in qualunque tempo. Ciò comporta che non vi sia alcuna evoluzione dell'universo, ma che esso si mantenga circa sempre uguale a se stesso; di conseguenza non vi sarebbe mai stato alcun Big Bang ma l'universo sarebbe eterno e nel complesso immutabile ("stazionario" appunto). Ciò parrebbe in palese contraddizione con l'osservazione dell'espansione dell'universo, in quanto tale espansione comporterebbe che l'universo diventi sempre meno denso e che quindi non possa apparire sempre uguale in ogni epoca della sua storia. D'altro canto i tre astrofisici fecero notare che sarebbe sufficiente che la materia si crei dal nulla nello spazio vuoto ad un tasso estremamente basso (talmente basso che nessun esperimento sarebbe in grado di mettere in evidenza il fenomeno) perché lo spazio che si espande venga progressivamente riempito da nuova materia e nuove galassie, in modo che la densità media si mantenga costante. Questa affermazione parrebbe in contraddizione col principio di conservazione della massa e dell'energia, ma quest'ultimo è, appunto, un "principio", cioè un'affermazione indimostrabile che noi fisici assiamo perché non è mai stata osservata una sua violazione. Se la violazione esistesse, fecero notare Hoyle, Bondi e Gold, sarebbe appunto così piccola da risultare inosservabile ! D'altro canto essi posero l'accento sul fatto che accettare la violazione del principio di conservazione della massa è un obbligo anche per i sostenitori della teoria del Big Bang, in quanto al momento della creazione ve ne fu una palese e gigantesca violazione ! Il modello dello stato stazionario riscontrò un notevole successo negli anni '50. Una ragione fu anche probabilmente di reazione da parte di diversi scienziati al tentativo di strumentalizzazione delle loro scoperte portato avanti dalla Chiesa cattolica, che volle vedere nella teoria del Big Bang una dimostrazione scientifica della creazione e dell'esistenza di Dio. Esso fu però progressivamente abbandonato, non appena venne scoperta la radiazione cosmica di fondo (o "cosmic background") in quanto quest'ultima ha una spiegazione semplice ed elegante nella teoria del Big Bang (sarebbe la radiazione residua dell'energia sviluppata al momento della nascita dell'universo) mentre è difficilmente giustificabile dallo stato stazionario. Inoltre oggi sappiamo che le galassie molto distanti (e molto giovani se accettiamo il Big Bang) hanno caratteristiche morfologiche piuttosto diverse da quelle vicine e che i quasar furono molto abbondanti in un certa epoca dell'universo ma oggi sono totalmente scomparsi, il che ancora una volta si scontra col principio cosmologico perfetto. Oggi lo stato stazionario si può considerare completamente abbandonato, eccetto che dall'astrofisico Halton Arp, che con alcune sue osservazioni sull'apparente associazione tra i quasar lontani e le galassie vicine, sta tentando da diversi anni (e con scarso successo) di convincere i colleghi che i modelli cosmologici più accreditati possono essere in errore e che la vecchia idea di Hoyle, Bondi e Gold (alpha, beta, gamma), con alcune modifiche, potrebbe ritornare in auge.

FINE INCISO

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La cosmologia del big bang prevede, al contrario che, poiché le galassie si sono formate tutte molto tempo fa, quelle lontane devono sembrare più giovani di quelle vicine, dato chela loro luce impiega più tempo per raggiungerci. Queste galassie dovrebbero contenere più stelle dei tipi a vita breve e più gas dal quale si formerebbero nuove generazioni di stelle. Questi corpi celesti non hanno alcun corrispondente attuale. Nel frattempo lo spinoso problema della discordanza tra l'età dell'universo e quella della Terra veniva risolto in maniera favorevole alla teoria del big bang. Nel 1952 sulla scia di Walter Baade del Mount Wilson Observatory, gli astronomi aumentarono di un fattore due la scala delle distanze galattiche. Di conseguenza l'età stimata dell’universo raddoppiò. Ulteriori ricerche la innalzarono fino ad un valore minimo di 10 miliardi di anni, mentre l'età della Terra rimaneva fissata a 4,5 miliardi di anni. Tuttavia molti scienziati apprezzavano la semplicità della teoria dello stato stazionario e continuavano a sostenerla, sottolineando che essa non costringeva a fare assunzioni arbitrarie su un evento iniziale o a preoccuparsi di ciò che potrebbe essere accaduto prima del big bang. I fautori dello stato stazionario erano anche molto incoraggiati dal fallimento dei precedenti tentativi di confutazione del loro modello e quindi si mostravano diffidenti nei confronti di nuovi attacchi. Ad un certo punto, però, anche Hoyle abbandonò il suo modello originario e lo sostituì con un'ipotesi più complicata e comunque non lasciò cadere quella della creazione continua. Il fatto nuovo che sbloccò la situazione fu la scoperta della radiazione di fondo a microonde. E fu un problema di comunicazione legato alle trasmissioni via satel-lite che portò alla scoperta di questa radiazione. I Bell Laboratories avevano l’intento di trasmettere la maggiore quantità possibile di informazioni alle frequenze delle microonde e a questo scopo era necessario indi-viduare ed eliminare tutte le possibili sorgenti di rumore. Lo strumento usato per la trasmissione, derivato dai sistemi radar militari messi a punto dai Bell Labs durante la guerra, era un'antenna a tromba costruita nel 1942 e successivamente modificata nel 1960. Lo strumento (radiometro differenziale per microonde) che seguiva i satelliti per telecomunicazioni Echo-1 e Telstar rilevava una radiazione imprevista. Penzias e Wilson, nel 1964, trovarono la spiegazione: lo strumento stava raccogliendo la radiazione cosmica di fondo già prevista da Dicke e Peebles e precedentemente da Alpher e Herman nell'ambito della teoria del big bang. La versione più semplice della teoria del big bang prevedeva infatti che la radiazione proveniente dall'universo primordiale descrivesse una curva spettrale particolare, uno spettro di corpo nero che si trovia circa 3 K (esattamente a 2,65 ± 0,09 K), e che fosse un residuo di quell'istante in cui è avvenuto il big bang, quando l'universo consisteva in un agglomerato estremamente caldo di particelle cariche e radiazione. Una conseguenza molto importante della teoria dello stato stazionario è la continua creazione di nuova materia nello spazio. Se le galassie devono allontanarsi l'una dall'altra e se tuttavia l'universo deve mantenersi nella stessa situazione, è necessario che vengano create nuove galassie per prendere il posto delle vecchie che man mano se ne vanno. La creazione di materia (come detto precedentemente nell'inciso... VEDI) viola la legge comunemente accettata secondo la quale nulla si crea e nulla si distrugge. La creazione di nuova materia avverrebbe però secondo una scala di tempi cosi lenta da non poter essere osservata in laboratorio; ammettendo una creazione uniforme di materia in tutto l'universo sarebbe sufficiente che in un anno fosse creato 1 g di materia entro una sfera di diametro di 2,5 Unità Astronomiche (una unità astronomica è pari alla distanza media Terra-Sole). Così, anche se la creazione continua di materia viola la legge di conservazione della massa, non sarebbe possibile rendersene conto con esperienze di laboratorio (mettiamola così !!). Inoltre anche la teoria del big bang viola questo principio creando tutta la materia in una sola volta, all'inizio del tempo, lontano da ogni possibilità di studio scientifico. Negli anni '50 e all'inizio degli anni '60 numerose osservazioni astronomiche dimostrarono però che l'universo è cambiato nel tempo in modo significativo, Martin Ryle di Cambrigde effettuò un conteggio delle radiosorgenti lontane e di quelle vicine, sapendo che i segnali più distanti avevano impiegato più tempo ad arrivare e quindi rispecchiavano una fase più antica della storia dell'evoluzione dell’universo. Ryle concluse che in passato il numero di radiosorgenti era inferiore all'attuale. Sebbene alcuni astronomi non ritenessero decisive le sue argomentazioni, ulteriori prove si ebbero con la scoperta di quelle che sembravano le più antiche sorgenti di radiazioni: i quasar. Il termine QUASAR (quasi stellar radio source) indica oggetti celesti raramente osservabili nel campo ottico e che si presentano puntiformi cioè quasi stellari. I quasar emettono una quantità di energia paragonabile a quella di una galassia e presentano un eccezionale spostamento verso il rosso delle righe spettrali; quindi dovrebbero avere velocità di fuga elevatissime e, per la legge di Hubble, sarebbero gli oggetti più lontani che si conoscono nell'universo, distanti una decina di miliardi di anni luce. Alcune loro caratteristiche (es. nucleo in fase esplosiva) fanno supporre che i quasar siano galassie all'inizio della loro evoluzione, in quanto essendo lontanissimi, si vedono com'erano molti miliardi di anni fa. Tuttavia non è ancora stato possibile inquadrarli in un "modello" che si adatti ai vari tipi. 46 palloni sonda e da terra, si sono compiuti studi estremamente particolareggiati della radiazione di fondo e si è visto che essa possiede due proprietà caratteristiche. La radiazione cosmica di fondo sembrava essere praticamente identica in tutte le direzioni (isotropia). Per anni i cosmologi hanno cercato, senza successo, lievi variazioni della radiazione che avrebbero costituito il seme della formazione delle galassie e degli ammassi di galassie e i teorici si vedevano costretti a escludere ogni minima fluttuazione della densità iniziale contenuta nei loro modelli. I dati riportati dal satellite COBE mostrano invece piccolissime variazioni della debole radiazione a microonde che pervade l'universo, dando così forza alle prove a sostegno del big bang. In secondo luogo, la teoria predice che la radiazione fossile del big bang dovrebbe avere uno spettro di corpo nero: questo è effettivamente lo spettro mostrato dalla radiazione di fondo (molto simile a quello di un corpo in equilibrio termico con la radiazione a 2,726 K) rilevata dal COBE. La lieve anisotropia spaziale e la forma dello spettro della radiazione di fondo sono sufficienti a identificarla quale risultato dell'esplosione primordiale. Naturalmente quando questa radiazione fu prodotta, l'universo era molto più caldo, ma alcuni ricercatori avevano giustamente anticipato che la sua attuale temperatura dovesse essere molto bassa, proprio a causa dell'espansione dell'universo. La radiazione cosmica di fondo fornisce un'indicazione diretta del fatto che l'universo cominciò a espandersi a partire da uno stato di densità e temperatura elevatissime, perché sono proprio queste le condizioni necessarie a produrre una simile radiazione. Fu, quindi, questa scoperta che consolidò la teoria del big bang e contemporaneamente fu la svolta decisiva che trasformò la cosmologia in una scienza sperimentale.

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Il CORPO NERO...

Il Corpo Nero è un oggetto teorico che assorbe il 100% delle radiazioni che lo colpiscono. Dunque non riflette alcuna radiazione e appare perfettamente nero. ATTENZIONE: un corpo può apparire nero ai nostri occhi perchè assorbe solo la luce visibile. Qui stiamo parlando di tutto lo spettro elettromagnetico. In pratica in natura niente assorbe totalmente (la migliore approssimazione è il carbonio in forma di grafite che riflette solo il 3%), ma il concetto di un tale perfetto assorbitore di energia è molto utile nello studio del comportamento della radiazione elettromagnetica. In pratica, un piccolo foro in una scatola con l'interno annerito, si avvicina molto al concetto di corpo nero perchè la radiazione che entra nel foro difficilmente riuscirà a sfuggirne di nuovo e verrà quindi assorbita. Quella che alla fine uscirà corrisponderà all'equilibrio di temperatura del corpo. Il corpo nero dunque è anche idealmente un perfetto emettitore di radiazione. L'emissione è non polarizzata e isotropa e dipende solo dalla temperatura, non dal materiale di cui è fatto. Ogni corpo emette radiazioni benchè non ce ne rendiamo conto, poichè un oggetto deve essere molto caldo per emettere luce visibile (es. il ferro incandescente, la lava di un vulcano). La lunghezza d'onda a cui avviene la massima emissione dipende dalla temperatura del corpo,

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per cui è possibile tracciare per ogni T curve standard di radiazione di corpo nero. Le stelle sono buone approssimazioni di emissione di radiazione di corpo nero, ad es. la superficie del Sole ha un massimo di emissione intorno ai 6000 K, che corrisponde al suo tipico colore giallo-arancio.

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LEGGE di emissione del CORPO NERO

Kirchoff, insieme ad altri, nel tentativo di definire la legge di emissione del corpo nero, aveva stabilito che il rapporto fra potere emissivo e potere assorbente è costante per tutti i corpi indistintamente, e per questa conferma aveva applicato il secondo principio della termodinamica. In più, nel definire la caratteristica principale di un corpo nero, aveva posto questa costante ugaule a 1. Si dimostra la prima asserzione usando il secondo principio della termodinamica. E' più semplice di quanto non sembra.

E' la radiazione che ci proviene direttamente dal BIG BANG. Essa ci arriva da tutte le direzioni con la stessa intensità (vedi Figura 1), ovvero è ISOTROPA.

L'occhio umano non può vederla, perché la radiazione cosmica è caratterizzata da una frequenza molto più bassa di quella a cui il nostro occhio è sensibile. Equivalentemente, possiamo dire che la radiazione cosmica di fondo è molto fredda, infatti essa si trova ad una TEMPERATURA di circa 3 gradi Kelvin (ovvero circa -270 gradi centigradi!); per paragone si pensi alla temperatura tipica del corpo umano (36.5 gradi centigradi) o a quella del sole (6000 gradi circa alla superficie). La scoperta dell'esistenza della radiazione di fondo risale al 1968, quando due dipendenti della Telephone Bell americana, mentre montavano un'antenna, trovarono un rumore di cui non capivano l'origine. Dopo aver scartato varie ipotesi, si convinsero che quel rumore era proprio la radiazione di fondo che i cosmologi teorici prevedevano da tempo. Il satellite americano COBE, molto più tardi, nel 1992, ha misurato con estrema precisione la temperatura della radiazione di fondo, ed ha trovato che essa è di circa 2.726 gradi Kelvin. Un'analisi più dettagliata dei dati sulla radiazione di fondo mostra che ci sono in realtà delle piccole ANISOTROPIE. Se guardiamo in un punto del cielo, la temperatura della radiazione di fondo può essere di 2.725 K mentre in un altro punto può essere, per esempio, di 2.727 K. Notiamo dunque che da un punto all'altro la temperatura può variare di qualche mK (milliKelvin, cioè un millesimo di grado Kelvin). A cosa sono dovute le anisotropie di quest'ordine di grandezza ? La mappa di queste anisotropie è mostrata in Figura 1. Una volta sottratto il monopolo (cioè la radiazione isotropa) il cielo ci appare diviso in due grandi zone: una più "fredda" e una più "calda" della temperatura media 2.726 K. Si può spiegare questo fenomeno attraverso l'EFFETTO DOPPLER, ovvero assumendo che l'osservatore (noi, il satellite COBE, la nostra Galassia) sia in moto rispetto al sistema di riferimento della radiazione cosmica di fondo. A causa del nostro movimento, noi osserviamo più "calda" la radiazione che arriva nella direzione del nostro moto, ma in verso opposto, mentre osserviamo come più "fredda" quella che viaggia con direzione e verso uguali al nostro (ANISOTROPIA DI DIPOLO). Con COBE è stato possibile misurare la velocità che abbiamo rispetto alla radiazione di fondo: essa è di circa 600 km/s. Se si sottrae anche l'anisotropia di dipolo, è possibile notare delle ulteriori anisotropie, con differenze di temperatura ancora più piccole: dell'ordine del microK (cioè un milionesimo di grado Kelvin). La scoperta di queste anisotropie è stata di enorme importanza per la cosmologia moderna. Infatti, la teoria del Big Bang prevede che un tempo materia e radiazione fossero accoppiate, cioè che fossero così fortemente interagenti da comportarsi come un solo fluido. Più tardi, la materia ha dato origine alle strutture che osserviamo ora come galassie e ammassi di galassie; distribuendosi, almeno su piccola scala, in modo disomogeneo. La teoria del Big Bang prevede che delle piccole disomogeneità fossero presenti già ai tempi in cui materia e radiazione erano accoppiate. La completa isotropia della radiazione sembrava, dunque, un problema per la teoria del Big Bang, in quanto ci si attendeva anche per la radiazione un certo grado di disomogeneità. COBE, dunque, ha fornito un'ulteriore prova della teoria del Big Bang. In Figura 1 sono mostrate le anisotropie di cui sopra. La grande barra orizzontale (rossa) è dovuta alla nostra Galassia. Essa emette radiazione su frequenze paragonabili a quelle della radiazione cosmica, confondendo dunque il segnale di quest'ultima. Per poter minimizzare l'effetto di confusione creato dalla nostra galassia, le osservazioni vengono compiute su più di una frequenza. COBE, ad esempio, ne utilizzava 3.

 

(Figura 2): si può vedere come appaiono le anisotropie osservate a differenti frequenze.

Nella seguente Figura 3 è possibile vedere come ci apparirebbe il cielo una volta sottratta l'emissione della Galassia. Attualmente sia l'Europa (rappresentata dall'ESA, Agenzia Spaziale Europea) che l'America (rappresentata dalla NASA) hanno in progetto di fare volare dei satelliti con lo scopo di migliorare i risultati ottenuti da COBE. In primo luogo si vuole migliorare la risoluzione spaziale dell'immagine, ovvero ci si prefigge di ottenere un'immagine più nitida e meno sfuocata; inoltre si vuole cercare di osservare il cielo in più di tre frequenze, in modo da poter "pulire" meglio il segnale della radiazione cosmica dai vari contributi (come la nostra Galassia, ad esempio, citata sopra). Il primo satellite, che è stato lanciato nel 2001 dagli americani è WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropies Probe), mentre quello europeo, denominato Planck, volerà nel 2006. L'Italia è fortemente coinvolta nel progetto, ed è in particolar modo responsabile dello strumento a "bassa frequenza" (LFI: Low Frequency Instrument).

 

In Figura 4 (vedi sotto) è mostrato il cielo come si crede verrà osservato dal LFI: l'emissione galattica è più rilevante a basse frequenze (canale a 31 GHz), mentre le anisotropie del cielo sono più evidenti nel canale a 100 GHz. È evidente come queste future immagini siano più nitide di quelle ottenute con COBE: la risoluzione angolare di Planck-LFI (cioè la dimensione tipica di ogni elemento della mappa) è qui di circa 10 primi (1/6 di grado) mentre per COBE era di 7 gradi. Si potranno avere quindi molti più dettagli riguardo alle anisotropie su piccola scala, cioè su scala inferiore al grado. Sono queste infatti le scale di maggior interesse per i cosmologi al fine di determinare i parametri cosmologici fondamentali.

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SPETTRO DEL CORPO NERO

Il colore di un oggetto celeste dipende dalla sua temperatura, come è definito nella legge di Stefan-Boltzmann. Questa legge descrive la radiazione di corpo nero "ideale" emessa da qualunque oggetto al di sopra dello zero assoluto. L'energia totale irradiata per cm² da un corpo nero aumenta notevolmente con l'aumento della temperatura:

.  [Applet Java by CHANDRAst (c) 2003]

Come usare questa Applet-Java

Con questa applet è possibile impostare la temperatura di un corpo ed osservarne il relativo spettro di emissione insieme con il colore apparente nel visibile; quando la pagina è completamente caricata nella parte superiore dell'applet compaiono:

(*)-nella parte sinistra, dall'alto in basso: quattro cerchi pieni, uno rosso, uno verde, uno blu (rappresentanti, rispettivamente, le percentuali di intensità degli stessi colori nel range del visibile, con accanto le tre lettere R, G e B quali acronimo dello spazio di colore usato per la rappresentazione), uno inizialmente bianco (rappresentante il colore apparente nel range del visibile, ovvero la somma dei tre colori primari RGB precedenti, con accanto la scritta "Appearance") ed il valore attuale della temperatura (espressa in Kelvin!);
(*)-nella parte destra: il grafico dinamico "intensità vs lunghezza d'onda", raffigurante lo spettro di radiazione alla temperatura indicata;
(*)-nella parte inferiore: un insieme di pulsanti per attivare immediatamente il grafico su alcune temperature preimpostate;
(*)-il valore iniziale della temperatura è di 5.321 K e si trova, quindi, nel visibile; tale valore può essere variato secondo una qualunque delle seguenti procedure:

(1)-Selezionando uno dei valori preimpostati.
(2)-Facendo un click col pulsante sinistro del mouse nell'area del tracciato del grafico (il cursore del mouse diventa una manina col dito indice puntato: tenendo premuto il pulsante sinistro appaiono due freccette blu sopra il grafico e rivolte verso il basso, indicanti il valore attuale ed il nuovo valore di lunghezza d'onda cui far corrispondere il picco d'intensità del grafico; in un riquadro giallo, inoltre, appare anche il valore esatto di lunghezza d'onda selezionato ed espresso in nanometri; rilasciando il pulsante del mouse viene disegnato il nuovo spettro con il picco nella posizione prescelta).
(3)-Per meglio inquadrare lo spettro di emissione con quello visibile, al di sotto della curva di emissione viene data anche una rappresentazione dello spettro visibile, con i tre colori primari centrati su 400 (blu), 500 (verde) e 600 (rosso) nanometri.

Concetti matematici e fisici richiesti

• Concetti generali sul corpo nero, sulle radiazioni e sul loro spettro di assorbimento/emissione.
• Scala della temperatura assoluta.
• Legge di Stefan-Boltzman.
• Legge di Wien

• Usare il MOUSE, sovrapponendo il cursore sul tasto da premere. Selezionato il tasto, premere con il tasto SINISTRO del MOUSE.
• Usare il tastierino NUMERICO.

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