E' sempre meglio fare meno strada?

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Come ha verificato il fisico Johann Bernoulli, questo quesito ha risposta negativa: vediamo perchè.

J. Bernoulli ha verificato che una particella sottoposta solamente ad un campo gravitazionale che deve andare da A a B nel minor tempo possibile, invece di disegnare una linea retta, descrive una curva che prende il nome di brachistocrona, corrispondente ad un arco di cicloide.

Sembra una cosa paradossale, ma la spiegazione è semplice: immaginate di essere fermi in cima ad una pista (nel punto A), e in fondo al muro, leggermente spostata dalla massima pendenza (nel punto B), una persona che è caduta vi chiede soccorso. La cosa migliore da fare per arrivare da lei in fretta è quella di prendere subito il massimo della velocità andando verso la massima pendenza, per poi fare una leggera curva in direzione del ferito. Facendo questo, avete appena applicato la teoria di Bernoulli.


La brachistocrona

N.B.: l'applicazione pratica sulle piste di sci è leggermente più complicata di quella effettuata in laboratorio, perchè oltre ad essere su un piano inclinato e non più verticale, devono verificarsi le seguenti condizioni:

- La pista deve essere perfettamente liscia e senza contropendenze

- Lo sciatore deve essere di un livello elevato, in modo che durante la curva non intervengano forze di derapage che ne frenerebbero la velocità (Vedi "comportamento in curva")

Inoltre la forza peso è diminuita a causa dell'inclinazione della pista e degli attriti sci-neve e dell'aria (Vedi "comportamento su un percorso rettilineo")

 

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