Definizione di velocità

In maniera analoga si può procedere per la velocità:

v = (s2-s1)/(t2-t1)

quindi:

dt·v = s2-s1

s2 = s1 + v·dt

cioè lo spostamento al tempo t2 è dato dallo spostamento al tempo t1 più la velocità per l'intervallo di tempo.

Questa formula è approssimata se la velocità varia. Ma essa è tanto più precisa quanto più piccolo sarà l'intervallo scelto dt.

Grafico velocità-tempo con accelerazione costante. L'area del trapezio con altezza dt rappresenta lo spazio percorso. Il triangolino rappresenta l'errore di calcolo (per difetto o per eccesso) nel caso di calcolo ricorrente approssimato.
 
 

Grafico velocità-tempo per un moto vario. La somma dei rettangolini approssima la variazione dello spazio percorso nel tempo tB-tA. Più piccolo è dt, migliore sarà l'approssimazione.

Nel caso in cui il moto di un particolare oggetto avviene in un piano, si possono scomporre accelerazione, velocità e posizione lungo gli assi:

vx2 = vx1 + ax·dt     vx = vx + ax*dt

vy2 = vy1 + ay·dt     vy = vy + ay*dt

x2 = x1 + vx·dt       x = x + vx*dt

y2 = y1 + vy·dt       y = y + vy*dt

                        in Python

Come si vede l'operatore assegnazione del Python permette di scrivere in maniera molto espressiva queste definizioni fisiche di accelerazione e velocità. Così ad esempio la prima assegnazione dice che la velocità finale è data dalla velocità iniziale più il prodotto della accelerazione per l'intervallino di tempo dt.
Come esempio di calcolo ricorrente si può eseguire il programma sui rimbalzi di una palla (listato).

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