Analisi in Multirisoluzione

Marco Martignon

Ingegnere Elettronico, Biomedico Specializzato in Ingegneria Clinica

Analisi segnali biomedici

Analisi in Multirisoluzione

Descrizione del Software

Uso del Software

Risultati confronti

Modelli AR

Test modelli AR

Estrazione dei segnali

Figura 1

(clicca sull’immagine per ingrandire)

Analisi in Multirisoluzione

Si tratta di segnali che presentano componenti di durata variabile e con istanti di ripetizione più o meno regolare. Coprono un ampio campo di frequenze in piccolissimi intervalli di tempo. Per questo tipo di segnali sono utili le Wavelet Transform e la scomposizione del segnale in molti livelli di dettaglio al fine di capire l’origine e la durata delle componenti. Lo Spectrogram non si presta bene all’analisi perché va bene per segnali a banda stretta ossia con poca variabilità delle componenti.

Consideriamo l’esempio di un segnale ad 1KHz nel quale intervengono componenti di non stazionarietà, in differenti istanti e con diversa durata. (vedi figura 1)

In figura 1 si riporta la versione in multirisoluzione del segnale di ordine 5: si nota che i le componenti a variazione più bassa vengono separate dalle altre per scomposizioni via via maggiori. Notare che le wavelet estraggono le variazioni del segnale ossia i cambiamenti di stazionarietà

Le componenti con forte variazione vengono evidenziati maggiormente nei dettagli ordine basso. Nei nostri segnali quindi i dettagli di ordine maggiore rappresentano le componenti di non stazionarietà che hanno frequenza più bassa, ossia perdurano di più. Aumentando l’ordine della scomposizione si osserva che le approssimazioni separano addirittura le variazioni una dall’altra per rapidità di variazione. Le approssimazioni di ordine “n” rappresentano il contenuto in bassa frequenza dell’approssimazione n-1 il dettaglio di ordine n il contenuto il alta frequenza dell’approssimazione di ordine “n-1” Quindi Dettaglio e Approssimazione di ordine “n” contengono informazioni complementari dell’approssimazione “n-1”.

In figura 3 si nota che l’approssimazione di ordine 7 contiene le variazioni più lente ed è stata scorporata dalla prima variazione più veloce, che è stata posta nel dettaglio corrispondente . Nel dettaglio va notata la presenza delle transizioni delle componenti (passa alto)

Proseguendo con la scomposizione si estrae infine l’ultimo Spikes con variazione più lenta. Rappresentato dall’approssimazione di ordine 9. Vedi figura 4

Esempio di applicazione ai segnali derivati da BellaDonna 6B e 6V (allergeni).

BELLADONNA 6B

Lo spettrogramma figura 5 mette in evidenza la presenza di Spikes ad intermittenza regolare a circa 1,5 sec l'uno dall'altro.

In figura 6 viene riportata l’analisi in MRS fino al livello di approssimazione di ordine 11.

Come si nota la tecnica MRS ha consentito di scomporre ed isolare gli spikes presenti nel segnale.(quando STFT non ne ha consentito la scomposizione).

BELLADONNA 6V

In figura 7 lo spettrogramma evidenzia che sono presenti componenti con la stessa frequenza ma maggiormente accentuati rispetto ai precedenti.

In figura 8 l’analisi MRS viene riportata l’approssimazione di ordine 11. Gli spikes come si nota sono più accentuati rispetto alla 6B.

CONCLUSIONI

In conclusione STFT mi ha consentito di analizzare visivamente il contenuto dei segnali e di notare una leggera diversità, MRS mi ha consentito di approfondire lo studio ed anzi di poter isolare le componenti "diverse" dal segnale. Sono così riuscito a discriminare il contenuto informativo dei segnali ed ancor più di poter affermare che sono diversi fra loro.