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Soluzione con algoritmi genetici

La questione che rende critica la soluzione del problema della ricerca degli angoli ottimi risiede nel fatto che il calcolo dei valori di PMD al primo e secondo ordine è di per se molto complicato, pertanto risulta impossibile sviluppare una efficace funzione inversa che faccia corrispondere ai valori di PMD in ingresso, i valori ottimi degli angoli. Inoltre la funzione di PMD non è biunivoca, pertanto per una determinata coppia di valori di DGD e SOPMD si possono avere svariate successioni di angoli che pongono in uscita dall'emulatore le quantità cercate.

Da un'altro punto di vista questo è innegabilmente un vantaggio in quanto ci permette di fare una scelta fra le possibili soluzioni in base ad altri parametri, e non solo quindi la convergenza dell'uscita al valore richiesto.

L'approccio genetico si presta bene alla ricerca di una soluzione del problema, e permette di pervenire in breve tempo a una soluzione consitente. Gli algoritmi genetici si prestano a risolvere efficacemente questa tipologia di problemi in quanto riescono a sfruttare in modo molto efficace le informazioni che la funzione di fitness fornisce loro, nel senso che a partire da un insieme di soluzioni di base scelte casualmente, facendo evolvere l'insieme stesso, selezioneranno le soluzioni più adatte strada facendo, introdurranno via via nuove soluzioni con l'utilizzo degli operatori genetici di mutazione e cross over, che saranno accolte nella famiglia di soluzioni solo se performanti.

Si innesca così un processo di campionamento intelligente dello spazio delle soluzioni possibili, da cui per convergenza evolve la soluzione globalmente ottima. In [11], con riferimento a Holland si indica questa proprietà degli algoritmi genetici chiamandola parallelismo implicito in quanto l'approccio genetico esegue il calcolo esplicito del fitness di un sottoinsieme di candidati possibili, stimando implicitamente l'idoneità di un insieme molto più ampio di soluzioni, e focalizzando quindi l'attenzione su sottoinsiemi con idoneità stimata sopra la media

La procedura di ricerca degli angoli ottimali è stata sviluppata in ambiente $ Matlab^\circledR$. A partire da un toolbox sviluppato presso la "North Carolina State University" da C.R. Houck, J.A.Joines e M.G. Kay, sono state sviluppate procedure e funzioni che permettono di risolvere il problema di ricerca.



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Leonardo Sabaini 2003-08-16