Il principio della conversione di frequenza è fondamentale nella realizzazione di numerose funzioni tipiche dei sistemi di comunicazione. Secondo questa tecnica le frequenze di tutte le componenti dello spettro di un segnale vengono traslate di una quantità costante, positiva o negativa, mantenendo inalterate le distanze fra le varie componenti e la larghezza di banda del segnale originario.

Fig. 1 Convertitore di frequenza

Le modalità con cui viene realizzata la conversione di frequenza sono illustrate in fig. 1 Un dispositivo non lineare, chiamato miscelatore (mixer), compone il segnale di ingresso v_s, la cui frequenza deve essere traslata, con un segnale sinusoidale v_o generato localmente, la cui frequenza f_o determina l'entità dello spostamento. Un filtro di uscita provvede ad eliminare dal segnale ottenuto le componenti indesiderate.

La caratteristica di trasferimento dell'elemento non lineare può essere rappresentata con sufficiente approssimazione da una serie di Mac Laurin del tipo

v_o= k₁ v_i + k₂ v_i²

(1)

troncata al secondo termine, in cui cioè si suppongono nulli tutti i coefficienti k_n con n > 2. Se il segnale v_i è dato dalla somma dei segnali sinusoidali v_o e v_s si ha

v_i = v_o(t)+ v_s (t) =V_o cosw _ot + V_s cosw _st

(2)

Combinando la 1 e la 2 e applicando le formule di duplicazione e quelle di Werner, si ottiene il segnale di uscita

+ k₂ [ V_o V_s cos(w _o +w _s)t + V_o V_s cos(w _o -w _s)t ]

(3)

Come si vede. il segnale di uscita contiene una componente continua, componenti di frequenza f_o e f_s, e loro armoniche e due componenti di frequenza, rispettivamente, f_o + f_s,e f_o - f_s. L'inserimento di opportuni filtri passa banda consente di eliminare tutte le frequenze indesiderate e di ottenere la sola frequenza voluta f_o + f_s (oppure f_o - f_s)

Fig. 2 Rappresentazione degli spettri di frequenza (a) di un segnale complesso e (b) dello stesso traslato in frequenza.

La relazione 3, valida per un segnale v_s sinusoidale, vale ovviamente anche per segnali complessi, il cui spettro si estenda per una larghezza B da f₁ a f₂  fig. 2a

In tal caso lo spettro del segnale di uscita si presenta come in fig. 2b ovvero risulta traslato sull'asse delle frequenze. Si notano due bande laterali di larghezza B centrate intorno alla frequenza f_o; filtrando opportunamente si può ad esempio ottenere il solo segnale con banda traslata compresa fra f_o - f₂ e f_o - f₂.

In pratica i circuiti miscelatori utilizzano come elementi non lineari diodi, particolarmente diodi Schottky, transistori bipolari e, più spesso, MOSFET, adatti anche per frequenze molto elevate; si sta inoltre sviluppando la realizzazione di mixer integrati con prestazioni sempre più ampie.

Il principio base di funzionamento del mixer descritto si riferisce naturalmente ad un dispositivo ideale. Nei circuiti reali occorre valutare diversi parametri che specificano le prestazioni; fra questi i più importanti sono:

• Il guadagno di conversione ovvero il rapporto fra il segnale di uscita v_o in banda traslata e il segnale v_s di ingresso a frequenza f_s.

• La larghezza di banda, che esprime la gamma di frequenze entro cui la conversione può avvenire in modo lineare ossia lo spettro del segnale di uscita v_o è in relazione lineare con lo spettro del segnale di ingresso.

• L'attenuazione delle frequenze spurie, che rappresenta il grado con cui le componenti di frequenza indesiderata possono essere eliminate mediante filtraggio : l'ottimizzazione di questo parametro richiede un'attenta scelta sia dei segnali di ingresso sia della caratteristica di trasferimento del dispositivo non lineare.

• La reiezione dei segnali di ingresso indesiderati sovrapposti al segnale v_s.

Il processo di miscelazione può essere realizzato in maniera più semplice utilizzando circuiti in grado di moltiplicare i due segnali applicati v_o e v_s. In tal caso il segnale di uscita risulta

v_o= k V_o cosw _ot V_s cosw _st= k(Vo V_s/2) cos(w _o +w _s)t + k(Vo V_s/2)cos(w _o -w _s)t

(4)

Esso contiene soltanto le componenti di frequenza f_o + f_s,e f_o - f_s, una delle quali può essere facilmente filtrata. Questa soluzione viene ad esempio sfruttata in alcuni mixer a MOSFET e nei casi in cui l'intervallo di frequenze di lavoro consente l'impiego di moltiplicatori integrati.

Fra le molteplici applicazioni della conversione di frequenza, oltre alla tecnica di multiplazione FDM, si può ricordare la modulazione AM. in cui i due segnali che vengono forniti al mixer sono la modulante a bassa frequenza e la portante ad alta frequenza. Il segnale utile di uscita risulta traslato in frequenza e può essere filtrato per ottenere un segnale modulato in DSB o in SSB.

Fig. 3 Demodulatore sincrono per segnali ASK e PSK

Sul principio della conversione di frequenza sono basate le tecniche di demodulazione coerente (o sincrona) per segnali modulati in ampiezza. frequenza e fase. In fig. 3 è illustrato ad esempio lo schema di principio di un demodulatore sincrono per segnali ASK o PSK. Al mixer vengono applicati il segnale modulato v(t) e un segnale generato localmente di frequenza f_o uguale a quella della portante. La moltiplicazione dei due segnali, effettuata dal mixer, e l'operazione di filtraggio, che elimina la componente con frequenza 2 f_c, forniscono in uscita il segnale digitale demodulato.

Fig. 4 Schema di principio di un ricevitore supereterodina per segnali RF