MODULAZIONE DI AMPIEZZA AM

Modulazione di ampiezza (AM). Supponendo che l'ampiezza A della portante dipenda da v_m (t) secondo la relazione A (t) = A + k_A v_m cos (w _m t) e scegliendo, per comodità, il riferimento temporale in modo che sia q = 0, si ottiene l'espressione del segnale modulato

v(t) = A[ 1+ k_A (Vm/A) cosw _m t ] cosw _c t = A (1+m cosw _m t)cosw _c t

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dove k_A è una costante che dipende dal modulatore e il fattore

m = ka V_m/A

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è detto indice di modulazione o profondità di modulazione. L'indice di modulazione specifica di quanto la modulante incide sulla portante e deve presentare valori compresi fra 0 e 1; per m>1 si ha un'onda distorta o sovrammodulata. In fig. 2 è illustrato un segnale modulato con indice di modulazione m = 0,75 (o, secondo una terminologia più comune, con modulazione del 75 %) Si noti che l'inviluppo del segnale modulato riproduce proprio il segnale modulante.

Fig. 2 Segnale modulante e modulato con indice di modulazione m= 0.75

Sviluppando la relazione 3 si ricava facilmente l'espressione

v(t) = A m cos 2p f_c t + (mA/2)cos 2p (f_c - f_m) t + (mA/2)cos 2p (f_c + f_m) t

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che pone in evidenza le componenti del segnale modulato. Lo spettro di frequenza del segnale modulata è illustrato in fig. 3 insieme allo spettro del segnale modulante. Si nota la presenza di una componente di ampiezza A e frequenza f_c e di due componenti laterali di ampiezza mA/2 = k_A V_m/2 e frequenza, rispettivamente f_c + f_m e f_c - f_m. Risulta quindi evidente che, per effetto della modulazione, il segnale v_m(t) viene traslato in un campo di frequenze superiore ed esattamente a valori che dipendono dalla portante scelta (f_c). In tal modo segnali di bassa frequenza possono essere convertiti in segnali ad alta frequenza cosi da poter essere trasmessi lungo un canale di trasmissione; un caso tipico è la radiodiffusione, in cui i segnali audio vengono convertiti in segnali a radiofrequenza e trasmessi nello spazio. La possibilità di modulare più segnali, in particolare segnali audio, con portanti di frequenze diverse consente poi di effettuare trasmissioni radiofoniche da più stazioni mantenendo distinti i segnali provenienti da ciascuna di esse. Così ad esempio le trasmissioni radio in onde medie avvengono con portanti di frequenza f_c compresa fra 540 e 1600 kHz distanziate ,l’una dall’altra, di 10 kHz.

Fig. 3 Spettri di frequenza di un segnale modulante sinusoidale e del relativo segnale modulato AM

Dall’esame dello spettro di fig. 3 si deduce che quanto più alto è l’indice di modulazione tanto più alta risulta l’ampiezza delle componenti laterali e quindi del segnale utile che verrà estratto alla ricezione.

Fig. 4 Spettri di frequenza di un segnale modulante complesso e del segnale modulato

Quanto detto in riferimento ad una modulante sinusoidale vale ovviamente anche per segnali modulanti complessi. In fig. 4 è illustrato lo spettro di un segnale non sinusoidale con larghezza di banda B accanto a quello del segnale modulato; in questo caso si notano, oltre alla portante A, una banda laterale inferiore ed una banda laterale superiore delimitate dalle frequenze f_c - B e f_c + B. Si noti che il contenuto informativo del segnale modulante originario è conservato ed espresso da entrambe le bande laterali (o da entrambe le righe laterali riferendosi a fig. 3); la portante. che non possiede alcun contenuto informativo. viene di solito trasmessa unicamente per consentire la demodulazione del segnale alla ricezione. Il circuito di demodulazione può essere il rivelatore a diodo e condensatore illustrato in fig. 5 a. Il segnale modulato v_i viene applicato all'ingresso del rivelatore; durante la conduzione del diodo, C si carica al valore di picco di v_i per poi scaricarsi su R quando il diodo non conduce. Se il valore della costante di tempo RC è scelto opportunamente. il segnale v₀ segue abbastanza fedelmente l’inviluppo della portante e restituisce quindi il segnale modulante.

Fig. 5 a) Rivelatore d'inviluppo; b) Forme d'onda relative

Un primo inconveniente di questa tecnica consiste nel fatto che l'elevata potenza richiesta per trasmettere la portante risulta sostanzialmente sprecata dal momento che quest'ultima non contiene l'informazione. Un altro inconveniente è dato dal fatto che lo spettro del segnale modulato occupa un ampio campo di frequenza (da  f_c - B a f_c + B) limitando le potenzialità offerte dalla traslazione di frequenza. Per questi motivi vengono anche utilizzate tecniche di modulazione AM particolari, quali la DSB (Double Side Band) e la SSB (Single Side Band) o BLU (Banda Laterale Unica).

Con la tecnica DSB vengono trasmesse solo le bande laterali e la portante è soppressa. Tuttavia, per permettere la demodulazione, alla ricezione occorrerà ricostruire e reinserire la portante, operazione che comporta quasi sempre la distorsione del segnale. In pratica spesso non si elimina completamente la portante ma la si trasmette ad un livello ridotto in modo da rendere più agevole la ricostruzione. Molto usata è la tecnica SSB, specie nelle trasmissioni audio in cui interessa solo l'intelligibilità del messaggio ricevuto e, in certa misura, sono tollerabili distorsione di fase ed errori di frequenza (ad esempio nei radiotelefoni). In questo caso vengono soppresse sia la portante sia una delle bande laterali e si trasmette solo o la banda laterale inferiore (LSB: Low Side Band) o quella superiore (USB: Upper Side Band). Si ottiene così una riduzione ancora maggiore della potenza richiesta; inoltre lo spettro del segnale modulato viene ad occupare un campo di frequenza limitato alla sola larghezza di banda B del segnale modulante. Ovviamente, per demodulare il segnale, occorre ricostruire la portante e il ricevitore risulta quindi piuttosto complesso e sofisticato.