LA LEGGE DI ARCHIMEDE

GALLEGGIAMENTO

 

E' evidente a tutti che alcuni corpi galleggiano in acqua (ad es. il sughero o il legno) o sopra altri liquidi (ad es. il sughero galleggia anche sull'olio) mentre altri affondano (ad es. un pezzo di ferro o un sasso). Qual è la regola che ci permette di stabilire quando un oggetto rimane in superficie o invece va giù? Essa è semplicissima:

un corpo galleggia se la sua densità è minore di quella del liquido in cui è immerso (cioè se rogg < rliq), altrimenti affonda.

Dimostriamola:

Per prima cosa scriviamo FPESO e FARC:

FPESO =groggVogg

FARC =grliqVimm (formula generale)

Nel caso particolare in cui tutto il corpo è immerso Vimm = Vogg e dunque:

FARC =grliqVogg (vale solo per un corpo tutto immerso! In questo caso la forza di Archimede raggiunge il suo valore massimo)

Confrontiamo FARC e FPESO per un corpo tutto immerso.
FARC =grliqVogg ; FPESO =groggVogg. Se rogg > rliq allora FPESO > FARC ed il corpo affonda. All'opposto, se rogg < rliq allora FPESO < FARC ed il corpo inizia a risalire a galla.

Se il corpo è tutto immerso (A) allora Vimm = Vogg. Se rogg < rliq allora FPESO < FARC e il corpo sale. Via via che emerge,Vimm (la parte scura ) diminuisce e di conseguenza diminuisce FARC (B e C) finché FPESO = FARC (C). Allora il corpo galleggia.

 

Adesso studiamo il galleggiamento. Supponiamo perciò che sia rogg < rliq; il corpo risale a galla ed appena arriva alla superficie, il volume immerso diminuisce via via che il corpo emerge (e dunque Vimm < Vogg); di conseguenza la spinta di Archimede diminuisce anch'essa in quanto è direttamente proporzionale al volume immerso (mentre il peso del corpo rimane ovviamente lo stesso!).

Quando la spinta di Archimede diventa uguale al peso il corpo smette di risalire ed inizia a galleggiare.

 

Calcoliamo adesso la frazione di volume che sta immersa e quella che emerge.

Affinché il corpo sia in equilibrio deve essere:

FARC = FPESO

e dunque:

rliqVimm = roggVogg

[Nota che Vimm è sempre minore di Vogg a causa della parte che emerge; vedi la figura accanto.]

Dopo una semplice divisione, possiamo immediatamente scrivere:

Vimm = rogg/rliqVogg

La frazione di volume immerso è quindi uguale al rapporto tra le densità del corpo e del liquido.

[Quante formule!!! Se non le capisci tutte, chiedi in classe al Professore!!]

 

ATTENTI!!! La formula di Vimm vale soltanto se il corpo è meno denso del liquido!!! (cioè se rogg < rliq ), altrimenti esso affonda e non galleggia!!!

Volete chiarirvi un po' le idee sul galleggiamento? Allora leggete questi esempi fatti dal Professore!

     

               

 

Inoltre, ecco alcuni esercizi (da me consegnati in classe) sulla Legge di Archimede:
	Tanti esercizi!!

 

Se volete conoscere altre cose riguardo alla Legge di Archimede ed i suoi effetti, potete cliccare su questi link:
	Si vola, si vola... Arrivano gli Aerostati!	INOLTRE:
	La legge di Archimede nei pesci: la vescica natatoria			Archimede, uno dei più grandi geni della storia
				Due liquidi sovrapposti e moti convettivi: una semplice animazione

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