In un trattato di statica, definì la posizione
del baricentro di alcune figure solide e diede una chiara spiegazione
del principio di funzionamento della leva.
Probabilmente sono da attribuire ad Archimede l'invenzione della puleggia
composta e della coclea, o vite
di Archimede, usata per il sollevamento dell'acqua.
Nell'ambito dell'idrostatica, egli enunciò
il celebre principio (detto, appunto, principio
di Archimede) secondo cui un corpo immerso in un fluido
è sottoposto a una spinta diretta verso l'alto, d'intensità pari
al peso del volume di fluido spostato e applicata nel centro di
gravità del corpo. Si racconta che egli compì questa scoperta poiché,
immergendosi nella vasca da bagno, si accorse che l'acqua spostata
dal suo corpo traboccava dalla vasca. E proprio questa apparentemente
semplice scoperta è narrata in un famoso aneddoto
di storia.
Archimede trascorse la maggior parte della
sua vita, interamente dedicata alla ricerca e agli esperimenti,
in Sicilia, a Siracusa o nei dintorni; per quanto non assumesse
alcuna carica pubblica, durante la conquista romana della Sicilia
egli pose le sue capacità a disposizione dello stato
e molti dei dispositivi meccanici da lui inventati furono
impiegati nella difesa della città. Tra le macchine da guerra attribuite
al suo genio sono da citare la catapulta
e un sistema di specchi, probabilmente
leggendario, usato per concentrare i raggi
solari sulle navi degli invasori e incendiarle. Le opere
di Archimede per la difesa di Siracusa soo state ben descritte dallo
storico greco Plutarco (Cheronea, Beozia ca, 46 - 120) nella sua
famosa opera "Vite
Parallele".
Durante il sacco di Siracusa, nel corso della seconda guerra punica,
Archimede fu ucciso da un soldato romano mentre era assorto nei
calcoli; si narra che questi lo trafisse poiché non ricevette risposta
alle numerose ingiunzioni di seguirlo. La sua supposta tomba è
conservata presso Siracusa (figura a fianco).