Applicazioni della dinamica
Caduta libera e piano inclinato
Notiamo come la relazione tra massa e forza-peso giustifichi il perché tutti i corpi in caduta libera e in assenza di attrito, subiscono la stessa accelerazione g = 9.8 m / s2, indipendentemente dalla loro massa. Infatti la forza-peso FP di un corpo è data da FP = m · g, dove g = 9.8 m / s2. Se ora nel secondo principio della dinamica sostituiamo al posto della forza F il peso m · g otteniamo che m · g = m · a. Dividendo la precedente uguaglianza a destra e a sinistra per la massa m del corpo otteniamo che l'accelerazione del corpo in caduta libera è a = g = 9.8 m / s2, indipendentemente dalla massa m. Pertanto, in assenza di attrito, una pietra e una piuma si muovono di moto rettilineo uniformemente accelerato e sono soggetti alla stessa accelerazione di gravità g = 9.8 m / s2. Come vedremo già nella prossima sezione, la situazione cambia profondamente in presenza di forze d'attrito.
Un discorso analogo vale per l'accelerazione di un corpo posto su un piano inclinato: se il piano ha altezza h e lunghezza l, allora la forza che agisce su un corpo di massa m posto sul piano è la componente parallela della forza-peso: F = mgh / l. Di conseguenza, applicando il secondo principio della dinamica avremo che ma = mgh / l. Anche in questo caso la massa m si può semplificare e l'accelerazione del corpo diventa a = gh / l.
Dunque il moto di un corpo su un piano inclinato è molto simile a un moto di caduta libera con la differenza che l'accelerazione a è minore dell'accelerazione di gravità g, dal momento che l'altezza h del piano inclinato è sempre minore della sua lunghezza l. Il fatto che in caduta libera e su un piano inclinato senza attriti l'accelerazione sia indipendente dalla massa del corpo è una prerogativa della forza-peso e delle sue componenti, che sono direttamente proporzionali alla massa del corpo in movimento.
