Trasformazione geometrica piana: corrispondenza biunivoca del piano in sé che conserva la caratteristica di allineamento dei punti.

 Isometria: trasformazione geometrica piana che conserva inalterate tutte le misure, sia lineari, sia angolari.

Simmetria centrale: isometria che lascia fisso un punto O, detto centro di simmetria, e che associa ad ogni punto P del piano distinto da O un punto Q, appartenente al prolungamento della semiretta OP, tale che OP=OQ.

Simmetria assiale: isometria che lascia fissa una retta r, detta asse di simmetria, e che associa ad ogni punto P del piano non appartenente ad r il punto Q tale che il segmento PQ sia perpendicolare ad r ed abbia come punto medio il punto H, piede della perpendicolare condotta da P ad r.

Traslazione: isometria del piano individuata da un segmento orientato AB e che associa ad ogni punto P del piano il punto Q tale che i segmenti AB e PQ siano equipollenti.

Rotazione: isometria del piano individuata da un punto O, detto centro di rotazione, e da un angolo orientato a, detto angolo di rotazione, e che lascia fisso il punto O mentre associa ad ogni altro punto P del piano il punto Q tale che l’angolo POQ sia isometrico e concorde ad a e i segmenti OP e OQ siano isometrici.

Omotetia: dati un punto O del piano e un numero reale k diverso da 0 si di ce omotetia di centro O e rapporto k, indicata con wO,k , la trasformazione biunivoca del piano in sé che associa ad ogni punto P il punto P’ tale che:

1. O, P,P’ siano allineati;

2. OP’/OP = |k|;

3. P’ appartenga ad OP se k > 0 (omotetia diretta);
   P’ appartenga alla semiretta opposta ad OP se K< 0 (omotetia inversa).