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FUNZIONE ESPONENZIALE CON DERIVE6
1.
Immetti nella finestra di algebra la seguente equazione: y = 2x
(devi scrivere 2^x)
2.
Dividi lo schermo in due finestre in posizione verticale (Finestra,
affianca verticalmente)
3.
Disegna il grafico della funzione nella finestra Grafico-2D
ciccando sul 6° tasto.
4.
Indica il dominio e il codominio della funzione
..
5.
Indica le intersezioni con gli assi cartesiani
..
6.
La funzione θ biunivoca?
..Da cosa lo deduci?
7.
La funzione θ monotςna crescente?
..Spiega perchι
8.
La funzione θ invertibile?
.Spiega perchι
Quando x tende a
+₯,
la sua immagine f(x) tende a
Quando x tende a
-₯,
f(x) tende a
..
9.
Per disegnare piω grafici contemporaneamente basta inserire le equazioni
in un vettore. Cosμ per esempio possiamo scrivere [y = 3x, y = 4x
, y = 5x ].
10.
Costruisci i relativi grafici:
noterai che tutte intersecano l'asse y nel punto 1: perchι?
11.
Indica il dominio e il codominio
delle funzioni
..
12.
Cosa succede all'aumentare della base?
.
13.
Svuota la finestra grafica (CTRL D)e quella di algebra
14.
Immetti adesso, nella finestra di
algebra, le equazioni: [ y=1/2x , y=1/3x , y=1/4x
] e disegnane i grafici.
15.
Sono cambiati dominio e codominio?
16.
Sono biunivoche?
..Da cosa lo deduci?
17.
Sono monotςne crescenti?
..Spiega perchι
18.
Sono invertibili?
.Spiega perchι
19.
Quando x tende a
+₯,
la sua immagine f(x) tende a
..
20.
Quando x tende a
-₯,
la sua immagine f(x) tende a
.. CONCLUSIONE: La funzione esponenziale
definita dalla legge: y = ax
con aΞΒ0+-{1}
ha dominio
..codominio
..
Incontra gli assi
cartesiani
.. Se a
>
.
si ha:
e
La funzione θ monotςna
. Pertanto
θ
. Se ...< a
<
.
si ha: La funzione θ monotςna
. Pertanto
θ
.
Inoltre:
e
