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GRAFICO DELLA FUNZIONE LOGARITMICA CON IL DERIVE
1. Immetti nella finestra di algebra la seguente equazione: y = log (x, 2) che significa logaritmo di x in base 2 e disegna il grafico della funzione.
2. Indica il dominio e il codominio della funzione
3. Indica le intersezioni con gli assi cartesiani ..
4.
La funzione θ biunivoca?
..
Da cosa lo deduci?
5.
La funzione θ monotςna crescente?
..
Spiega perchι
6.
La funzione θ invertibile?
.
Spiega perchι
La sua
inversa θ la funzione
.
Quando x tende a +₯, la sua immagine f(x) tende a Quando x tende a 0+ , f(x) tende a ..
7. Immetti in un vettore,nella finestra di Algebra le seguenti funzioni:
[y = log (x, 3), y = log (x, 4), y = log(x,5)]
8. Costruisci i relativi grafici: noterai che tutte intersecano l'asse x nel punto 1: perchι?
9. Cosa succede all'aumentare della base?
10. Svuota la finestra Grafico -2Dt e la finestra di algebra
11. Immetti adesso le equazioni:
[y = log (x, 1/2), y = log (x,1/3),y=log(x,1/4), y=log(x,1/5)] e disegnane i grafici
12. Cosa noti di diverso rispetto alle altre funzioni?
13. Sono cambiati dominio e codominio?
14. Quando x tende a +₯, la sua immagine f(x) tende a ..
15. Quando x tende a 0+, la sua immagine f(x) tende a ..
16.
Sono monotςne crescenti?
..
Spiega perchι
17.
Sono biunivoche?
..
Da cosa lo deduci?
18.
Sono invertibili?
.
Spiega perchι
CONCLUSIONE:
La funzione logaritmica
definita dalla legge:
y = logax
con aΞΒ0+-{1}
ha dominio ..codominio ..
Incontra gli assi cartesiani ..
Inoltre:
Se a > . si ha: e
La funzione θ monotςna . pertanto θ
Se ...< a
<
.
si ha: 
e
La funzione θ monotςna .pertanto θ .